論文の概要: Novel methods to construct nonlocal sets of orthogonal product states in
arbitrary bipartite high-dimensional system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.08291v2
- Date: Tue, 28 Jul 2020 04:14:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 00:16:02.325373
- Title: Novel methods to construct nonlocal sets of orthogonal product states in
arbitrary bipartite high-dimensional system
- Title（参考訳）: 任意の二部類高次元系における非局所直交積状態の構成法
- Authors: G. B. Xu, D. H. Jiang
- Abstract要約: 我々は、$mathbbCd otimes mathbbCd$ for $dgeq3$における非局所積状態を構成する新しい一般手法を提案する。
それらの積状態の局所的不明瞭性を示す巧妙な証明を与える。
我々の研究は、局所的に区別できないOPSの構造と分類を理解するのに大いに役立ちます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nonlocal sets of orthogonal product states (OPSs) are widely used in quantum
protocols owing to their good property. Thus a lot of attention are paid to how
to construct a nonlocal set of orthogonal product states though it is a
difficult problem. In this paper, we propose a novel general method to
construct a nonlocal set of orthogonal product states in $\mathbb{C}^{d}
\otimes \mathbb{C}^{d}$ for $d\geq3$. We give an ingenious proof for the local
indistinguishability of those product states. The set of product states, which
are constructed by our method, has a very good structure. Subsequently, we give
a construction of nonlocal set of OPSs with smaller members in $\mathbb{C}^{d}
\otimes \mathbb{C}^{d}$ for $d\geq3$. On the other hand, we present two
construction methods of nonlocal sets of OPSs in $\mathbb{C}^{m} \otimes
\mathbb{C}^{n}$, where $m\geq3$ and $n\geq3.$ Furthermore, we propose the
concept of isomorphism for two nonlocal sets of OPSs. Our work is of great help
to understand the structure and classification of locally indistinguishable
OPSs.
- Abstract（参考訳）: 直交積状態の非局所集合(OPSs)は、その性質から量子プロトコルにおいて広く用いられている。
したがって、難しい問題ではあるが、非局所的な直交積状態を構成する方法に多くの注意が払われる。
本稿では,$d\geq3$ に対して $\mathbb{c}^{d} \otimes \mathbb{c}^{d}$ で直交積状態の非局所集合を構成する新しい一般法を提案する。
それらの積状態の局所的不明瞭性を示す巧妙な証明を与える。
我々の方法によって構成された積状態の集合は、非常によい構造を持つ。
その後、より小さなメンバーを持つ非局所 ops の集合を $d\geq3$ に対して $\mathbb{c}^{d} \otimes \mathbb{c}^{d}$ で構成する。
一方,非局所 ops の 2 つの構成法を $\mathbb{c}^{m} \otimes \mathbb{c}^{n}$,ただし $m\geq3$ と $n\geq3.$ で提示し,さらに 2 つの非局所 ops の同型の概念を提案する。
私たちの仕事は、ローカルに区別できないopsの構造と分類を理解するのにとても役立ちます。
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