論文の概要: Time Observables in a Timeless Universe

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09042v3
• Date: Fri, 21 Jan 2022 22:48:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-28 17:41:11.713797
• Title: Time Observables in a Timeless Universe
• Title（参考訳）: タイムレス宇宙で観測できる時間
• Authors: Tommaso Favalli and Augusto Smerzi
• Abstract要約: 我々は、有理エネルギー比の不等間隔エネルギースペクトルを持つPaWフレームワーク境界時計ハミルトニアンを導入することが可能であることを示す。 この場合、POVMによって記述され、ペッグのPOVM状態がシステムの一貫した動的進化をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Time in quantum mechanics is peculiar: it is an observable that cannot be associated to an Hermitian operator. As a consequence it is impossible to explain dynamics in an isolated system without invoking an external classical clock, a fact that becomes particularly problematic in the context of quantum gravity. An unconventional solution was pioneered by Page and Wootters (PaW) in 1983. PaW showed that dynamics can be an emergent property of the entanglement between two subsystems of a static Universe. In this work we first investigate the possibility to introduce in this framework a Hermitian time operator complement of a clock Hamiltonian having an equally-spaced energy spectrum. An Hermitian operator complement of such Hamiltonian was introduced by Pegg in 1998, who named it "Age". We show here that Age, when introduced in the PaW context, can be interpreted as a proper Hermitian time operator conjugate to a "good" clock Hamiltonian. We therefore show that, still following Pegg's formalism, it is possible to introduce in the PaW framework bounded clock Hamiltonians with an unequally-spaced energy spectrum with rational energy ratios. In this case time is described by a POVM and we demonstrate that Pegg's POVM states provide a consistent dynamical evolution of the system even if they are not orthogonal, and therefore partially un-distinguishables.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における時間は特異であり、エルミート作用素に関連付けられない観測可能量である。 その結果、外部の古典時計を呼び出すことなく孤立した系の力学を説明することは不可能であり、量子重力の文脈において特に問題となる。 1983年にPage and Wootters (PaW) が先駆的なソリューションを開発した。 PaWは、力学が静的ユニバースの2つのサブシステム間の絡み合いの創発的な性質であることを示した。 本稿では,この枠組みにおいて等間隔エネルギースペクトルを持つクロックハミルトニアンのエルミート時間演算子を補う可能性について最初に検討する。 そのようなハミルトニアンを補完するエルミート作用素は、1998年にペッグによって導入され、彼はそれを「Age」と名付けた。 ここで、pawコンテキストで導入された年齢は、「良い」時計ハミルトニアンと共役する適切なエルミート時間演算子として解釈できることを示す。 したがって、ペッグの形式に引き続き従えば、有理エネルギー比を持つ等間隔エネルギースペクトルを持つpawフレームワーク有界クロックハミルトニアンを導入することができる。 この場合、POVMによって記述され、ペッグのPOVM状態が、たとえ直交せず、したがって部分的には区別できないとしても、システムの一貫した動的進化をもたらすことを示す。

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