論文の概要: Closeness of the reduced density matrix of an interacting small system
to the Gibbs state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09258v2
- Date: Thu, 6 Aug 2020 07:56:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-28 17:41:47.700057
- Title: Closeness of the reduced density matrix of an interacting small system
to the Gibbs state
- Title（参考訳）: 相互作用する小系の還元密度行列のギブス状態への閉性
- Authors: Wen-ge Wang
- Abstract要約: 汎用的な形で大きな量子環境に結合した小さな量子系の統計的記述について検討する。
この相互作用の場合、中心系の還元密度行列(RDM)の違いに焦点が当てられている。
またエネルギーシェル内の全システムの典型的な状態から計算されるRDMについても検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: I study the statistical description of a small quantum system, which is
coupled to a large quantum environment in a generic form and with a generic
interaction strength, when the total system lies in an equilibrium state
described by a microcanonical ensemble. The focus is on the difference between
the reduced density matrix (RDM) of the central system in this interacting case
and the RDM obtained in the uncoupled case. In the eigenbasis of the central
system's Hamiltonian, it is shown that the difference between diagonal elements
is mainly confined by the ratio of the maximum width of the eigenfunctions of
the total system in the uncoupled basis to the width of the microcanonical
energy shell; meanwhile, the difference between off-diagonal elements is given
by the ratio of certain property of the interaction Hamiltonian to the related
level spacing of the central system. As an application, a sufficient condition
is given, under which the RDM may have a canonical Gibbs form under
system-environment interactions that are not necessarily weak; this Gibbs state
usually includes certain averaged effect of the interaction. For central
systems that interact locally with many-body quantum chaotic systems, it is
shown that the RDM usually has a Gibbs form. I also study the RDM which is
computed from a typical state of the total system within an energy shell.
- Abstract（参考訳）: マイクロカノニカルアンサンブルによって記述された平衡状態にある場合, 一般の形で大きな量子環境に結合し, 汎用的な相互作用強度を持つ小型量子系の統計的記述について検討する。
この相互作用の場合の中央系の還元密度行列(RDM)と非結合の場合のRDMとの差に着目した。
中心系のハミルトニアンの固有ベイシスでは、対角要素間の差は、非結合基底における全系の固有関数の最大幅とマイクロカノニカルエネルギーシェルの幅との比に主に制限されていることが示され、一方、オフ対角要素間の差は、相互作用ハミルトニアンと関連する中心系のレベル間隔との比によって与えられる。
応用として、RDMが必ずしも弱くないシステム環境相互作用の下で正準ギブス形式を持つような十分な条件が与えられる。
多体量子カオス系と局所的に相互作用する中央系では、RDMは通常ギブス形式を持つ。
またエネルギーシェル内の全システムの典型的な状態から計算されるRDMについても検討する。
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