論文の概要: Quantifying quantum chaos through microcanonical distributions of
entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11940v1
- Date: Fri, 19 May 2023 18:00:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-24 01:54:23.946996
- Title: Quantifying quantum chaos through microcanonical distributions of
entanglement
- Title（参考訳）: 絡み合いのマイクロカノニカル分布による量子カオスの定量化
- Authors: Joaquin F. Rodriguez-Nieva, Cheryne Jonay, and Vedika Khemani
- Abstract要約: 量子カオス」システムの特徴的な特徴は、固有スペクトルと固有状態がランダム行列理論(RMT)によって記述された普遍統計的性質を示すことである。
我々は、Kulback-Leibler分散を用いた量子カオスの定量的な測定基準を導入し、中間スペクトル固有状態のエンタングルメントエントロピー(EE)のマイクロカノニカル分布と、純粋なランダム状態(適切な制約を伴う)によって生成された参照RTT分布を比較した。
局所的に構成されたフロケ乱数回路と多体ハミルトニアンの正準族、混合場イジングモデル(MFIM)でこの測定値を研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A characteristic feature of "quantum chaotic" systems is that their
eigenspectra and eigenstates display universal statistical properties described
by random matrix theory (RMT). However, eigenstates of local systems also
encode structure beyond RMT. To capture this, we introduce a quantitative
metric for quantum chaos which utilizes the Kullback-Leibler divergence to
compare the microcanonical distribution of entanglement entropy (EE) of
midspectrum eigenstates with a reference RMT distribution generated by pure
random states (with appropriate constraints). The metric compares not just the
averages of the distributions, but also higher moments. The differences in
moments are compared on a highly-resolved scale set by the standard deviation
of the RMT distribution, which is exponentially small in system size. This
distinguishes between chaotic and integrable behavior, and also quantifies the
degree of chaos in systems assumed to be chaotic. We study this metric in local
minimally structured Floquet random circuits, as well as a canonical family of
many-body Hamiltonians, the mixed field Ising model (MFIM). For Hamiltonian
systems, the reference random distribution must be constrained to incorporate
the effect of energy conservation. The metric captures deviations from RMT
across all models and parameters, including those that have been previously
identified as strongly chaotic, and for which other diagnostics of chaos such
as level spacing statistics look strongly thermal. In Floquet circuits, the
dominant source of deviations is the second moment of the distribution, and
this persists for all system sizes. For the MFIM, we find significant variation
of the KL divergence in parameter space. Notably, we find a small region where
deviations from RMT are minimized, suggesting that "maximally chaotic"
Hamiltonians may exist in fine-tuned pockets of parameter space.
- Abstract（参考訳）: 量子カオス」システムの特徴的な特徴は、固有スペクトルと固有状態がランダム行列理論(RMT)によって記述された普遍統計的性質を示すことである。
しかし、局所システムの固有状態もrmtを超えて構造を符号化する。
これを捉えるために,kullback-leiblerの発散を利用して,midspectrum eigenstatesの絡み合いエントロピー(ee)のマイクロカノニカル分布と,純粋なランダム状態によって生成された参照rmt分布を比較する量子カオスの定量的測定法を提案する。
メトリックは、分布の平均だけでなく、より高いモーメントも比較する。
モーメントの差は、システムサイズが指数的に小さいRTT分布の標準偏差によって設定された高分解能スケールで比較される。
これはカオス的な振る舞いと可積分的な振る舞いを区別し、カオスであると考えられるシステムのカオスの度合いを定量化する。
局所的に構成されたフロケ乱数回路と多体ハミルトニアンの正準族である混合場イジングモデル (MFIM) について検討した。
ハミルトン系の場合、参照ランダム分布はエネルギー保存の効果を組み込むために制約されなければならない。
この計量はRTTからの偏差を全てのモデルとパラメータで捉えており、以前はカオスと認識されていたものや、レベルスペーシング統計のようなカオスの他の診断は熱的に見えるものを含む。
フロッケ回路では、偏差の主源は分布の第2モーメントであり、これは全てのシステムサイズで持続する。
MFIMの場合、パラメータ空間におけるKL分散の有意なばらつきを見出す。
特に、rmtからの偏差が最小となる小さな領域を見つけ、パラメータ空間の微調整されたポケットに「最大カオス」ハミルトニアンが存在することを示唆する。
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