論文の概要: Tautological Tuning of the Kostant-Souriau Quantization Map with Differential Geometric Structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.11480v2
- Date: Wed, 20 Aug 2025 18:15:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-22 16:26:45.832465
- Title: Tautological Tuning of the Kostant-Souriau Quantization Map with Differential Geometric Structures
- Title（参考訳）: 異なる幾何学構造を持つKostant-Souriau量子化マップのオートチューニング
- Authors: Tom McClain,
- Abstract要約: 本稿では,タウトロジー調整量子化と呼ばれる座標独立量子化の代替手法を提案する。
物理的に重要な関数に焦点をあてると、タウトロジー的に調整された量子化は、伝統的な幾何量子化や変形量子化よりも、正準量子化のアドホックなアプローチに非常に近い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For decades, mathematical physicists have searched for a coordinate independent quantization procedure to replace the ad hoc process of canonical quantization. This effort has largely coalesced into two distinct research programs: geometric quantization and deformation quantization. Though both of these programs can claim numerous successes, neither has found mainstream acceptance within the more experimentally minded quantum physics community, owing both to their mathematical complexities and their practical failures as empirical models. This paper introduces an alternative approach to coordinate-independent quantization called tautologically tuned quantization. This approach uses only differential geometric structures from symplectic and Riemannian geometry, especially the tautological one form and vector field (hence the name). In its focus on physically important functions, tautologically tuned quantization hews much more closely to the ad hoc approach of canonical quantization than either traditional geometric quantization or deformation quantization and thereby avoid some of the mathematical challenges faced by those methods. Given its focus on standard differential geometric structures, tautologically tuned quantization is also a better candidate than either traditional geometric or deformation quantization for application to covariant Hamiltonian field theories, and therefore may pave the way for the geometric quantization of classical fields.
- Abstract（参考訳）: 数学物理学者は何十年もの間、正準量子化のアドホック過程を置き換えるための座標独立量子化法を模索してきた。
この試みは、幾何量子化と変形量子化という2つの異なる研究プログラムに大別された。
これらのプログラムはどちらも多くの成功を主張できるが、これらの数学的複雑さと経験的モデルとしての実用的失敗の両方のために、より実験的に考えられた量子物理学のコミュニティで主流に受け入れられることはなかった。
本稿では,タウトロジー調整量子化と呼ばれる座標独立量子化の代替手法を提案する。
このアプローチはシンプレクティック幾何学とリーマン幾何学からの微分幾何学的構造のみを使用し、特にタウトロジー的一形式とベクトル場(英語版)(その名前にちなむ)を用いる。
物理的に重要な関数に焦点をあてると、タウトロジー的に調整された量子化は、伝統的な幾何量子化や変形量子化よりも、正準量子化のアドホックなアプローチに非常に密接な関係を持ち、したがってこれらの手法が直面する数学的課題のいくつかを回避できる。
標準的な微分幾何学的構造に焦点が当てられていることから、タウトロジー的に調整された量子化は、共変ハミルトン場理論に適用するために伝統的な幾何学的あるいは変形的量子化よりも良い候補であり、したがって古典的場の幾何学的量子化の道を開くことができる。
関連論文リスト
- On the Kostant-Souriau prequantization of scalar fields with polysymplectic structures [0.0]
このアプローチは、多シンプレクティックハミルトニアン場理論の自然な幾何学構造を用いて、幾何量子化に精通したコスタン・スーリオー前置写像のアナログを生成する。
得られた作用素は、正準場の量子場理論とは全く異なるが、しかしながら、このアプローチは、正準場の量子場理論の最も基本的な結果のいくつかを再現することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T18:07:31Z) - Quantum Geometric Machine Learning [0.6526824510982799]
微分幾何学とトポロジーの技法を応用した最先端の機械学習手法を提案する。
時間-最適ユニタリシーケンスを近似的に推定するために,ディープラーニングのグレーボックス機械学習技術を用いて実演する。
本稿では,カルタン分解と変分法による量子制御問題の解法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-08T02:55:19Z) - Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement
of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。
本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。
自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z) - Generalized quantum geometric tensor for excited states using the path
integral approach [0.0]
量子幾何学テンソルは物理系のパラメータ空間幾何学を符号化する。
まず、基底状態と励起状態の両方を扱うことができる経路積分形式論における量子幾何学的テンソルの定式化を提供する。
次に、量子幾何テンソルを一般化して、システムパラメータと位相空間座標のバリエーションを組み込む。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-19T08:50:46Z) - General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications
to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。
格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。
これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z) - The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for
Deep Quantum Machine Learning [52.77024349608834]
古典的なディープニューラルネットワークの量子アナログを構築することは、量子コンピューティングにおける根本的な課題である。
鍵となる問題は、古典的なディープラーニングの本質的な非線形性にどのように対処するかである。
我々は、深層機械学習のこれらの側面を複製できる量子機械学習の定式化であるQuantum Path Kernelを紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-22T16:06:24Z) - No-signalling constrains quantum computation with indefinite causal
structure [45.279573215172285]
我々は、不定因果構造を持つ量子計算の定式化を開発する。
我々は高階量子マップの計算構造を特徴付ける。
計算的および情報理論的な性質を持つこれらの規則は、量子システム間のシグナル伝達関係のより物理的概念によって決定される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-21T13:43:50Z) - Geometric and holonomic quantum computation [1.4644151041375417]
幾何位相と量子ホロノミーに基づく量子ゲートは、ある種のエラーに対するレジリエンスを内蔵している。
このレビューは、幾何学的およびホロノミック量子ゲートを構築するための理論的および実験的進歩の概要と、このトピックの紹介を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-07T16:31:54Z) - Relating the topology of Dirac Hamiltonians to quantum geometry: When
the quantum metric dictates Chern numbers and winding numbers [0.0]
我々は、量子計量とジェネリック・ディラック・ハミルトン多様体の位相不変量との関係を確立する。
トポロジカル指標は、量子計量によって決定される量子体積によって境界づけられていることを示す。
この研究は、量子工学系の幅広いクラスにおける探索されていないトポロジカル応答とメトロジーの応用を示唆している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-01T21:10:48Z) - Preferred basis, decoherence and a quantum state of the Universe [77.34726150561087]
我々は、量子理論と量子宇宙論の基礎における多くの問題をレビューする。
これらの問題は、H.D. Zehの科学的遺産の一部と見なすことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-28T18:07:59Z) - Quantum Geometric Machine Learning for Quantum Circuits and Control [78.50747042819503]
我々は、量子幾何学的制御問題に対するディープラーニングの適用をレビューし、拡張する。
量子回路合成問題における時間-最適制御の強化について述べる。
我々の研究結果は、時間-最適制御問題に対する機械学習と幾何学的手法を組み合わせた量子制御と量子情報理論の研究者にとって興味深いものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-19T19:12:14Z) - From a quantum theory to a classical one [117.44028458220427]
量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提示し議論する。
この手法は、1982年にL. Yaffeによって、大きな$N$の量子場理論に取り組むために導入された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-01T09:16:38Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。