論文の概要: Static kinks in chains of interacting atoms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.03823v3
- Date: Fri, 29 May 2020 08:02:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-05-25 11:51:31.071370
- Title: Static kinks in chains of interacting atoms
- Title（参考訳）: 相互作用する原子鎖の静的キンク
- Authors: Haggai Landa, Cecilia Cormick, Giovanna Morigi
- Abstract要約: 我々は、反発力-負ポテンシャルを介して相互作用する粒子鎖内のトポロジカルソリトン方程式を解析する。
我々の形式主義は、有限サイズの効果と、例えばイオントラップの曲率のようなゆっくりと変化する外部ポテンシャルを考慮に入れられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We theoretically analyse the equation of topological solitons in a chain of
particles interacting via a repulsive power-law potential and confined by a
periodic lattice. Starting from the discrete model, we perform a gradient
expansion and obtain the kink equation in the continuum limit for a power law
exponent $n \ge 1$. The power-law interaction modifies the sine-Gordon
equation, giving rise to a rescaling of the coefficient multiplying the second
derivative (the kink width) and to an additional integral term. We argue that
the integral term does not affect the local properties of the kink, but it
governs the behaviour at the asymptotics. The kink behaviour at the center is
dominated by a sine-Gordon equation and its width tends to increase with the
power law exponent. When the interaction is the Coulomb repulsion, in
particular, the kink width depends logarithmically on the chain size. We define
an appropriate thermodynamic limit and compare our results with existing
studies performed for infinite chains. Our formalism allows one to
systematically take into account the finite-size effects and also slowly
varying external potentials, such as for instance the curvature in an ion trap.
- Abstract（参考訳）: 理論上は、反発力-負ポテンシャルを介して相互作用し周期格子に閉じ込められた粒子の連鎖における位相ソリトン方程式を解析する。
離散モデルから始めると、勾配展開を行い、電力法指数$n \ge 1$の連続極限におけるキンク方程式を得る。
パワーロー相互作用は正弦方程式を修正し、第2導関数(キンク幅)を乗じる係数の再スケーリングと追加の積分項を与える。
積分項はキンクの局所的性質には影響しないが、漸近状態における挙動を支配していると論じる。
中心のキンクの挙動はシン=ゴルドン方程式によって支配され、その幅はパワーロー指数とともに増加する傾向がある。
相互作用がクーロン反発である場合、特に、キンク幅は鎖の大きさに対数的に依存する。
我々は、適切な熱力学極限を定義し、その結果を無限鎖に対する既存の研究と比較する。
我々の形式主義は、有限サイズの効果を体系的に考慮し、またイオントラップの曲率のようなゆっくりと変化する外部ポテンシャルを考慮できる。
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