論文の概要: Guide to Exact Diagonalization Study of Quantum Thermalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.12757v2
- Date: Tue, 28 Apr 2020 01:08:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 00:22:49.433454
- Title: Guide to Exact Diagonalization Study of Quantum Thermalization
- Title（参考訳）: 量子熱分解の精密対角化研究へのガイド
- Authors: Jung-Hoon Jung, and Jae Dong Noh
- Abstract要約: 本稿では,ハミルトン行列を対角化するための数値アルゴリズムについて述べる。
本稿では, 粒子数保存, 翻訳対称性, 粒子ホール対称性, 空間反射対称性を用いて, ハミルトン行列をブロック対角化する方法を説明する。
応用として、固有状態熱化仮説が XXZ モデルに持つことを支持する数値結果を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Exact diagonalization is a powerful numerical method to study isolated
quantum many-body systems. This paper provides a review of numerical algorithms
to diagonalize the Hamiltonian matrix. Symmetry and the conservation law help
us perform the numerical study efficiently. We explain the method to
block-diagonalize the Hamiltonian matrix by using particle number conservation,
translational symmetry, particle-hole symmetry, and spatial reflection symmetry
in the context of the spin-1/2 XXZ model or the hard-core boson model in a
one-dimensional lattice. We also explain the method to study the unitary time
evolution governed by the Schr\"odinger equation and to calculate thermodynamic
quantities such as the entanglement entropy. As an application, we demonstrate
numerical results that support that the eigenstate thermalization hypothesis
holds in the XXZ model.
- Abstract（参考訳）: 厳密対角化は、孤立した量子多体系を研究するための強力な数値解法である。
本稿では,ハミルトン行列を対角化する数値アルゴリズムについて述べる。
対称性と保存則は数値研究を効率的に行うのに役立つ。
本稿では,スピン1/2 xxzモデルやハードコアボソンモデルを用いて,粒子数保存,変換対称性,粒子ホール対称性,空間反射対称性を用いて,ハミルトニアン行列をブロック対角化する方法を説明する。
また,schr\"odinger方程式に従属するユニタリ時間発展を研究し,絡み合いエントロピーなどの熱力学的量を計算する方法についても述べる。
応用として、固有状態熱化仮説がXXZモデルに持つことを支持する数値結果を示す。
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