論文の概要: Quantization of the 1-D forced harmonic oscillator in the space ($x, v$)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.00344v1
• Date: Wed, 29 Apr 2020 21:29:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 19:19:18.291252
• Title: Quantization of the 1-D forced harmonic oscillator in the space ($x, v$)
• Title（参考訳）: 空間における1次元強制調和振動子の量子化 (x, v$)
• Authors: Gustavo Lopez and Omar Bravo
• Abstract要約: 共鳴の場合、両方の量子化形式が異なる。 システムの平均エネルギーは$(x,hat v$)量子化よりも$(x,hat p$)量子化の方が高い。 ボルツマン=シャノンの量子化におけるエントロピーは、(x,hat v$)量子化よりも高い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantization of the forced harmonic oscillator is studied with the quantum variable ($x,\hat v$), with the commutation relation $[x,\hat v]=i\hbar/m$, and using a Shr\"odinger's like equation on these variable, and associating a linear operator to a constant of motion $K(x,v,t)$ of the classical system, The comparison with the quantization in the space ($x,p$) is done with the usual Schr\"odinger's equation for the Hamiltonian $H(x,p,t)$, and with the commutation relation $[x,\hat p]=i\hbar$. It is found that for the non resonant case, both forms of quantization brings about the same result. However, for the resonant case, both forms of quantization are different, and the probability for the system to be in the exited state for the ($x,\hat v$) quantization has less oscillations than the ($x,\hat p$) quantization, the average energy of the system is higher in ($x,\hat p$) quantization than on the $(x,\hat v$) quantization, and the Boltzmann-Shannon entropy on the ($x,\hat p$) quantization is higher than on the ($x,\hat v$) quantization.
• Abstract（参考訳）: The quantization of the forced harmonic oscillator is studied with the quantum variable ($x,\hat v$), with the commutation relation $[x,\hat v]=i\hbar/m$, and using a Shr\"odinger's like equation on these variable, and associating a linear operator to a constant of motion $K(x,v,t)$ of the classical system, The comparison with the quantization in the space ($x,p$) is done with the usual Schr\"odinger's equation for the Hamiltonian $H(x,p,t)$, and with the commutation relation $[x,\hat p]=i\hbar$. 非共振の場合、量子化の2つの形式は同じ結果をもたらすことが判明した。 しかし、共振器の場合、両方の量子化の形式が異なるため、(x,\hat v$)量子化が(x,\hat p$)量子化よりも出力状態にある確率は低く、(x,\hat v$)量子化よりも(x,\hat p$)量子化の方が系の平均エネルギーは高く、(x,\hat v$)量子化のボルツマン・シャノンエントロピーは(x,\hat p$)量子化のボルツマン・シャノンエントロピーは(x,\hat v$)量子化の値よりも高い。

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