論文の概要: A learning problem whose consistency is equivalent to the non-existence
of real-valued measurable cardinals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.01886v1
- Date: Mon, 4 May 2020 23:40:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-07 00:39:45.568084
- Title: A learning problem whose consistency is equivalent to the non-existence
of real-valued measurable cardinals
- Title（参考訳）: 一貫性が実数値可測基数の非存在と等価な学習問題
- Authors: Vladimir G. Pestov
- Abstract要約: 分離可能な部分空間がシグマ有限次元であるすべての距離空間において、$k$-NN分類器が普遍的に整合であることを示す。
結果は2006年にC'erouとGuyaderが直感的なレベルの厳密さでスケッチした例にインスパイアされた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the $k$-nearest neighbour learning rule is universally
consistent in a metric space $X$ if and only if it is universally consistent in
every separable subspace of $X$ and the density of $X$ is less than every
real-measurable cardinal. In particular, the $k$-NN classifier is universally
consistent in every metric space whose separable subspaces are sigma-finite
dimensional in the sense of Nagata and Preiss if and only if there are no
real-valued measurable cardinals. The latter assumption is relatively
consistent with ZFC, however the consistency of the existence of such cardinals
cannot be proved within ZFC. Our results were inspired by an example sketched
by C\'erou and Guyader in 2006 at an intuitive level of rigour.
- Abstract（参考訳）: k$-nearest の隣の学習規則が計量空間 $x$ において普遍的に一貫性であることと、それがすべての分離可能な部分空間において普遍的に一貫性を持ち、$x$ の密度が実測可能な基数よりも小さいことは同値である。
特に、$k$-NN分類器は、分離可能部分空間が長田とプレイスの意味でシグマ有限次元であるすべての計量空間において、実数値可測基数が存在しない場合に限り、普遍的に一様である。
後者の仮定は ZFC と比較的一致するが、そのような基数の存在の整合性は ZFC 内では証明できない。
2006年にc\'erou と guyader が直観的な厳密さでスケッチした例から着想を得た。
関連論文リスト
- A Theory of Interpretable Approximations [61.90216959710842]
我々は、ある基底クラス $mathcalH$ の概念の小さな集合によってターゲット概念 $c$ を近似するという考え方を研究する。
任意の$mathcalH$と$c$のペアに対して、これらのケースのちょうど1つが成り立つ: (i) $c$を任意の精度で$mathcalH$で近似することはできない。
解釈可能な近似の場合、近似の複雑さに関するわずかに非自明なa-priori保証でさえ、定数(分布自由かつ精度)の近似を意味することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-15T06:43:45Z) - Completely entangled subspaces of entanglement depth $k$ [0.0]
完全に絡み合う部分空間: 絡み合い深さ$k$$$k$-CESs)。
これらの部分空間と拡張不可能な製品ベース(UPB)の関係について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-13T19:25:01Z) - Dimension-free Remez Inequalities and norm designs [48.5897526636987]
ドメインのクラスが$X$で、テストセットが$Y$で、Emphnormと呼ばれ、次元のないRemez型の見積もりを楽しむ。
ポリトーラスに$f$が拡張されたとき、$f$の上限は$mathcalO(log K)2d$以上増加しないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-11T22:46:09Z) - Universal consistency of the $k$-NN rule in metric spaces and Nagata dimension. II [0.0]
我々は、この規則が関係の欠如においてそのような空間において強く普遍的に整合であることを示す。
1つの予想では、$k$-NN 則はデ・グルートの意味で有限次元を持つ距離空間において普遍的に一貫したものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-26T22:01:47Z) - Constructions of $k$-uniform states in heterogeneous systems [65.63939256159891]
一般の$k$に対して、異種系において$k$-一様状態を構成するための2つの一般的な方法を提案する。
我々は、各サブシステムの局所次元が素数となるような多くの新しい$k$一様状態を生成することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T06:58:16Z) - Unextendibility, uncompletability, and many-copy indistinguishable
ensembles [77.34726150561087]
本研究では,不拡張性,不コンパイル性について検討し,多くのコピー不識別アンサンブルへの接続を解析する。
混合度を減少させて局所的不識別性を増大させる多部構成の多部構成の多部構成不識別アンサンブルについて報告する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-30T16:16:41Z) - A Nearly Tight Bound for Fitting an Ellipsoid to Gaussian Random Points [50.90125395570797]
このことは対数的因子の中でのciteSaundersonCPW12 の予想をほぼ成立させる。
後者の予想は、機械学習とある種の統計上の問題に対する2乗下界との結びつきから、過去10年間で大きな注目を集めている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-21T17:48:01Z) - Mutually unbiased frames [0.0]
相互非バイアスフレームの概念は、線型独立ベクトルと正規化ベクトルからなる集合に対する非バイアスの最も一般的な概念として導入される。
これは、正則基底、正則単純性、等角的タイトフレーム、正の演算子値測度など、既に存在する非バイアス性の概念を包含し、また対称的に完備な量子測定も含んでいる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-15T18:04:20Z) - Universal consistency of Wasserstein $k$-NN classifier: Negative and
Positive Results [0.0]
ワッサーシュタイン距離は確率測度の間の相同性の概念を提供する。
k$-NN分類器は、$(0,1)$でサポートされている測度空間に普遍的に整合性がないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-10T03:05:05Z) - Metrizing Weak Convergence with Maximum Mean Discrepancies [88.54422104669078]
本稿では、幅広い種類のカーネルに対する確率測度の弱収束を測る最大平均誤差(MMD)を特徴付ける。
我々は、局所コンパクトで非コンパクトなハウスドルフ空間において、有界連続ボレル可測核 k の MMD が確率測度の弱収束を測ることを証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-16T15:49:33Z) - Universal consistency of the $k$-NN rule in metric spaces and Nagata
dimension [0.0]
近接学習規則$k$は、長田の意味でのシグマ有限次元であるすべての距離空間$X$において普遍的に整合である。
有限次元ユークリッド空間における$k$-NN分類器の普遍的整合性について、Charles J. Stone (1977) の原定理と同じ直線に沿って直接証明できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-28T14:59:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。