論文の概要: Entanglement in Typical States of Chern-Simons Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21894v1
• Date: Thu, 27 Mar 2025 18:11:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-31 15:30:58.994861
• Title: Entanglement in Typical States of Chern-Simons Theory
• Title（参考訳）: チャーン・サイモンズ理論の典型的状態における絡み合い
• Authors: Charlie Cummings,
• Abstract要約: チャーン・サイモンズ経路積分によって作成された量子状態のバルクジオメトリ上での様々な平均を計算する。 典型的な状態は、境界ヒルベルト空間を定義するトーラスの任意の分割に交わらないことが分かる。 この平均状態が分離可能な状態であることは、異なる境界トーラスが十分複雑なバルク測度に対して古典的相関しか共有しないことを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We compute various averages over bulk geometries of quantum states prepared by the Chern-Simons path integral, for any level $k$ and compact gauge group $G$. We do so by carefully summing over all topologically distinct bulk geometries which have $n$ disjoint boundary tori and a decomposition into space$\times$time of fixed spatial topology. We find that the typical state is unentangled across any bipartition of the tori defining the boundary Hilbert space, to leading order in the complexity defining the state. This is contrary to expectations from three-dimensional gravity. Additionally, we compute an averaged wave function which captures the leading order statistics of boundary observables in the $n$ torus Chern-Simons Hilbert space. We show that this averaged state is a separable state, which implies that different boundary tori only share classical correlations for complex enough bulk geometries.
• Abstract（参考訳）: チャーン・サイモンズ経路積分によって作成され、任意のレベル$k$およびコンパクトゲージ群$G$に対して様々な平均を量子状態のバルクジオメトリで計算する。 我々は、不随伴境界トーラスと空間$\times$time of fixed space topology の分解を持つすべての位相的に区別されたバルク測地を慎重にまとめることによって、そうする。 典型的な状態は、境界ヒルベルト空間を定義するトーラスの任意の二分法にまたがって絡み合っており、状態を定義する複雑性の先頭にある。 これは三次元重力の期待に反している。 さらに、平均波動関数を計算し、$n$ torus Chern-Simons Hilbert 空間における境界可観測物の先行次統計値を取得する。 この平均状態が分離可能な状態であることは、異なる境界トーラスが十分複雑なバルク測度に対して古典的相関しか共有しないことを意味する。

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