論文の概要: RotEqNet: Rotation-Equivariant Network for Fluid Systems with Symmetric High-Order Tensors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.04286v1
• Date: Tue, 28 Apr 2020 22:33:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-08 22:50:45.438514
• Title: RotEqNet: Rotation-Equivariant Network for Fluid Systems with Symmetric High-Order Tensors
• Title（参考訳）: RotEqNet:対称高次テンソルを持つ流体系の回転同変ネットワーク
• Authors: Liyao Gao, Yifan Du, Hongshan Li, Guang Lin
• Abstract要約: 流体系における高次テンソルの回転等価性を保証するために、回転-等変ネットワーク(RotEqNet)を導入する。 我々は,RotEqNetを実装し,様々な流体システムに関する4つのケーススタディを通して,我々の主張を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.965772108396404
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the recent application of scientific modeling, machine learning models are largely applied to facilitate computational simulations of fluid systems. Rotation symmetry is a general property for most symmetric fluid systems. However, in general, current machine learning methods have no theoretical way to guarantee rotational symmetry. By observing an important property of contraction and rotation operation on high-order symmetric tensors, we prove that the rotation operation is preserved via tensor contraction. Based on this theoretical justification, in this paper, we introduce Rotation-Equivariant Network (RotEqNet) to guarantee the property of rotation-equivariance for high-order tensors in fluid systems. We implement RotEqNet and evaluate our claims through four case studies on various fluid systems. The property of error reduction and rotation-equivariance is verified in these case studies. Results from the comparative study show that our method outperforms conventional methods, which rely on data augmentation.
• Abstract（参考訳）: 近年の科学モデリングの応用において、機械学習モデルは流体系の計算シミュレーションを容易にするために主に応用されている。 回転対称性は、ほとんどの対称流体系の一般的な性質である。 しかし、一般に、現在の機械学習手法は回転対称性を保証する理論的方法を持たない。 高次対称テンソル上の収縮と回転操作の重要な性質を観察することにより、回転操作がテンソル収縮によって保存されることを示す。 この理論的正当化に基づき,流体系における高次テンソルの回転-等変性を保証するために,回転-等変ネットワーク(RotEqNet)を導入する。 我々は,RotEqNetを実装し,様々な流体システムに関する4つのケーススタディを通して,我々の主張を評価する。 これらのケーススタディでは, 誤差低減と回転等価性の検証を行った。 比較実験の結果,本手法はデータ拡張に依存する従来の手法よりも優れていた。

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