論文の概要: Quantum mechanics is a calculus for estimation under epistemic restriction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.06745v1
• Date: Thu, 14 May 2020 06:43:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-20 05:47:21.207398
• Title: Quantum mechanics is a calculus for estimation under epistemic restriction
• Title（参考訳）: 量子力学はてんかんの制約下における推定法である
• Authors: Agung Budiyono
• Abstract要約: 古典的に一貫した、弱に偏りのない、運動量場の最適推定について論じる。 その結果、量子波動関数は現実の客観的なエージェント非依存属性ではないことが示唆された。 次に、測定におけるユニタリ時間進化と波動関数の崩壊は、エージェントが彼女/彼の推定を更新する規範的な規則であると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Consider a statistical model with an epistemic restriction such that, unlike in classical mechanics, the allowed distribution of positions is fundamentally restricted by the form of an underlying momentum field. Assume an agent (observer) who wishes to estimate the momentum field given information on the conjugate positions. We discuss a classically consistent, weakly unbiased, best estimation of the momentum field minimizing the mean squared error, based on which the abstract mathematical rules of quantum mechanics can be derived. The results suggest that quantum wave function is not an objective agent-independent attribute of reality, but represents the agent's best estimation of the momentum, given the positions, under epistemic restriction. Quantum uncertainty and complementarity between momentum and position find their epistemic origin from the trade-off between the mean squared errors of simultaneous estimations of momentum field and mean position, with the Gaussian wave function represents the simultaneous efficient estimations, achieving the Cram\'er-Rao bounds of the associated mean squared errors. We then argue that unitary time evolution and wave function collapse in measurement are normative rules for an agent to update her/his estimation given information on the experimental settings.
• Abstract（参考訳）: 古典力学とは異なり、位置の許容分布が基礎となる運動量場によって根本的に制限されるような認識論的制約を持つ統計モデルを考える。 共役位置に関する情報を与えられた運動量場を推定したいエージェント(observer)を仮定する。 量子力学の抽象的数学的規則を導出できる平均二乗誤差を最小化する運動量場の古典的一貫性、弱い偏りのない最適推定について考察する。 その結果、量子波動関数は現実の客観的なエージェント非依存の属性ではなく、認識論的制約下での運動量に対するエージェントの最適推定値であることが示唆された。 運動量場と位置の量子的不確実性と相補性は、運動量場の同時推定における平均二乗誤差と平均位置とのトレードオフから、ガウス波関数は、関連する平均二乗誤差のCram\'er-Rao境界を達成し、同時に効率的に推定する。 次に,実験環境に関する情報を与えられたエージェントが推定値を更新するための規範的ルールとして,ユニタリ時間発展と波動関数の崩壊を論じる。

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