論文の概要: Bell nonlocality with a single shot

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.13418v2
• Date: Fri, 23 Oct 2020 07:28:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-18 05:13:27.186845
• Title: Bell nonlocality with a single shot
• Title（参考訳）: シングルショットによるベル非局在性
• Authors: Mateus Ara\'ujo and Flavien Hirsch and Marco T\'ulio Quintino
• Abstract要約: 小さいp-値を得るには、ベルの不等式の局所境界とツィレルソン境界の間に大きなギャップを持つことが十分であることを示す。 空隙を任意に1に近づけたベルの不等式の明示的な例を示し、これにより局所的に隠れた変数を1枚のショットで拒否できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In order to reject the local hidden variables hypothesis, the usefulness of a Bell inequality can be quantified by how small a p-value it will give for a physical experiment. Here we show that to obtain a small expected p-value it is sufficient to have a large gap between the local and Tsirelson bounds of the Bell inequality, when it is formulated as a nonlocal game. We develop an algorithm for transforming an arbitrary Bell inequality into an equivalent nonlocal game with the largest possible gap, and show its results for the CGLMP and $I_{nn22}$ inequalities. We present explicit examples of Bell inequalities with gap arbitrarily close to one, and show that this makes it possible to reject local hidden variables with arbitrarily small p-value in a single shot, without needing to collect statistics. We also develop an algorithm for calculating local bounds of general Bell inequalities which is significantly faster than the na\"ive approach, which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 局所隠れ変数仮説を拒絶するために、ベルの不等式の有用性は、p値が物理的実験にどれだけ小さいかによって定量化することができる。 ここでは、小さな期待されるp-値を得るには、非局所ゲームとして定式化されるとき、ベル不等式の局所境界とツィレルソン境界の間に大きなギャップを持つことが十分であることを示す。 任意のベルの不等式を最大のギャップを持つ等価な非局所ゲームに変換するアルゴリズムを開発し、CGLMPと$I_{nn22}$不等式に対する結果を示す。 ベルの不等式とギャップを任意に1つに近づけた明示的な例を示し,統計値の収集を必要とせず,任意に小さいp値の局所隠れ変数を1ショットで拒否できることを示す。 また, 一般ベル不等式の局所境界を計算するアルゴリズムを考案し, 独立興味を持つかもしれないna\"iveアプローチよりもかなり高速であることを示す。

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