論文の概要: Microscopic models for Kitaev's sixteenfold way of anyon theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.13683v2
- Date: Wed, 11 Nov 2020 20:21:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-18 04:55:09.671865
- Title: Microscopic models for Kitaev's sixteenfold way of anyon theories
- Title（参考訳）: キタエフの16倍のエノン理論の微視的モデル
- Authors: Sreejith Chulliparambil, Urban F. P. Seifert, Matthias Vojta, Lukas
Janssen, Hong-Hao Tu
- Abstract要約: 2次元では、$mathbbZ$ゲージ理論によって記述される位相次数は$nu; Mathrmmod; Kitaev によって予測される 16$ に分類される。
ここでは、オノン理論のいわゆる16倍の方法を実現するための、システマティックで完全な顕微鏡モデルの構築について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In two dimensions, the topological order described by $\mathbb{Z}_2$ gauge
theory coupled to free or weakly interacting fermions with a nonzero spectral
Chern number $\nu$ is classified by $\nu \; \mathrm{mod}\; 16$ as predicted by
Kitaev [Ann. Phys. 321, 2 (2006)]. Here we provide a systematic and complete
construction of microscopic models realizing this so-called sixteenfold way of
anyon theories. These models are defined by $\Gamma$ matrices satisfying the
Clifford algebra, enjoy a global $\mathrm{SO}(\nu)$ symmetry, and live on
either square or honeycomb lattices depending on the parity of $\nu$. We show
that all these models are exactly solvable by using a Majorana representation
and characterize the topological order by calculating the topological spin of
an anyonic quasiparticle and the ground-state degeneracy. The possible
relevance of the $\nu=2$ and $\nu=3$ models to materials with
Kugel-Khomskii-type spin-orbital interactions is discussed.
- Abstract（参考訳）: 2次元において、自由あるいは弱相互作用したフェルミオンと非零スペクトルチャーン数 $\nu$ を結合した、$\mathbb{z}_2$ゲージ理論によって記述される位相次数は、kitaev が予測した$\nu \; \mathrm{mod}\; 16$ で分類される [ann. phys. 321, 2 (2006)]。
ここでは、オノン理論のいわゆる16倍の方法を実現するための、システマティックで完全な顕微鏡モデルの構築を提供する。
これらのモデルはクリフォード代数を満たす$Gamma$行列で定義され、大域的な$\mathrm{SO}(\nu)$対称性を享受し、$\nu$のパリティに応じて平方格子またはハニカム格子上に存在する。
これらのモデルは全て、マヨラナ表現を用いて正確に解き、正準粒子の位相スピンと基底状態の縮退を計算することで位相秩序を特徴づける。
Kugel-Khomskii型スピン軌道相互作用を持つ物質に対する$\nu=2$および$\nu=3$モデルの関連性について論じる。
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