Fugu-MT 論文翻訳(概要): Some specific solutions to the translation-invariant $N$-body harmonic oscillator Hamiltonian

論文の概要: Some specific solutions to the translation-invariant $N$-body harmonic oscillator Hamiltonian

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.05171v1
Date: Wed, 11 Aug 2021 11:58:05 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-18 19:19:14.248062
Title: Some specific solutions to the translation-invariant $N$-body harmonic oscillator Hamiltonian
Title（参考訳）: 翻訳不変量$n$-体調和振動子ハミルトニアンの特異解
Authors: Cintia T. Willemyns and Claude Semay
Abstract要約: 行列 $mathbbJ$ の対角化は解析的に解けることを示す。本稿では,これらの制約の下でのエネルギー解析式について述べる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The resolution of the Schr\"odinger equation for the translation-invariant $N$-body harmonic oscillator Hamiltonian in $D$ dimensions with one-body and two-body interactions is performed by diagonalizing a matrix $\mathbb{J}$ of order $N-1$. It has been previously established that the diagonalization can be analytically performed in specific situations, such as for $N \le 5$ or for $N$ identical particles. We show that the matrix $\mathbb{J}$ is diagonal, and thus the problem can be analytically solved, for any number of arbitrary masses provided some specific relations exist between the coupling constants and the masses. We present analytical expressions for the energies under those constraints.
Abstract（参考訳）: 1体および2体相互作用を持つ$d$次元の変換不変な高調波振動子ハミルトニアンに対するschr\"odinger方程式の分解は、行列 $\mathbb{j}$ of order $n-1$ を対角化することによって行われる。以前は、対角化は、例えば$N \le 5$や$N$同一粒子など、特定の状況で分析的に実行できることが確立されていた。行列 $\mathbb{J}$ が対角的であることを示し、結合定数と質量の間に特定の関係が存在するような任意の質量の任意の数に対して、問題を解析的に解くことができる。これらの制約下でのエネルギー分析式を提案する。

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