論文の概要: Scrambling versus relaxation in Fermi and non-Fermi liquids
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.02485v2
- Date: Mon, 10 Aug 2020 21:24:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 06:20:56.828142
- Title: Scrambling versus relaxation in Fermi and non-Fermi liquids
- Title（参考訳）: フェルミ液及び非フェルミ液中のスクランブルと緩和
- Authors: Jaewon Kim, Xiangyu Cao, Ehud Altman
- Abstract要約: 一般化されたSachdev-Ye-Kitaevモデルの族における量子スクランブルを特徴付けるリアプノフ指数を計算する。
解析計算は小さなカップリング定数と大きな$N$で制御され、準粒子緩和率1/tau$とLyapunov指数$lambda_L$の特徴付けスクランブルの関係を明らかにすることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.649000644598787
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We compute the Lyapunov exponent characterizing quantum scrambling in a
family of generalized Sachdev-Ye-Kitaev models, which can be tuned between
different low temperature states from Fermi liquids, through non-Fermi liquids
to fast scramblers. The analytic calculation, controlled by a small coupling
constant and large $N$, allows us to clarify the relations between the
quasi-particle relaxation rate $1/\tau$ and the Lyapunov exponent $\lambda_L$
characterizing scrambling. In the Fermi liquid states we find that the
quasi-particle relaxation rate dictates the Lyapunov exponent. In non-Fermi
liquids, where $1/\tau \gg T$, we find that $\lambda_L$ is always $T$-linear
with a prefactor that is independent of the coupling constant in the limit of
weak coupling. Instead it is determined by a scaling exponent that
characterizes the relaxation rate. $\lambda_L$ approaches the general upper
bound $2\pi T$ at the transition to a fast scrambling state. Finally in a
marginal Fermi liquid state the exponent is linear in temperature with a
prefactor that vanishes as a non analytic function $\sim g \ln (1/g)$ of the
coupling constant $g$.
- Abstract（参考訳）: 量子スクランブルを特徴づけるリアプノフ指数を、フェルミ液体から非フェルミ液体から高速スクランブラーまで異なる低温状態の間で調整できる一般化されたsachdev-ye-kitaev模型の族で計算する。
小さなカップリング定数と大きな$N$で制御された解析計算により、準粒子緩和率1/\tau$とリアプノフ指数$\lambda_L$の特徴付けの関係を明らかにすることができる。
フェルミ液体状態では、準粒子緩和速度がリャプノフ指数を決定することが分かる。
1/\tau \gg t$ の非フェルミ液体において、$\lambda_l$ は弱結合の極限におけるカップリング定数とは独立な前項を持つ常に$t$-線型であることが分かる。
代わりに、緩和率を特徴付けるスケーリング指数によって決定される。
高速スクランブル状態への遷移において、$\lambda_l$ は一般的な上限である$\pi t$ に近づく。
最後に、境界フェルミ液体状態において指数は温度において線形であり、非解析関数 $\sim g \ln (1/g)$ の結合定数 $g$ として消滅する。
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