論文の概要: TCL6 and Beyond: Late-Time Resummations, Asymptotic Inflation and Time Limit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11088v2
- Date: Wed, 29 Jan 2025 03:06:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-30 15:51:35.214089
- Title: TCL6 and Beyond: Late-Time Resummations, Asymptotic Inflation and Time Limit
- Title（参考訳）: TCL6とBeyond: 遅延再見積、漸近的インフレ、時間制限
- Authors: Lance Lampert, Srikar Gadamsetty, Shantanu Chaudhary, Yiting Pei, Jiahao Chen, Elyana Crowder, Dragomir Davidović,
- Abstract要約: 本稿では、摂動的マスター方程式の時間的再仮定について考察する。
環境相関が時間とともに代数的に減衰すると、量子力学生成器にインフレーションが現れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7620619500719317
- License:
- Abstract: This article examines late-time resummations of perturbative master equations, and finds asymptotic inflation in quantum dynamics generators when environmental correlations decay algebraically with time. We utilize the time-convolutionless master equation (TCL), which we compute perturbatively as TCL2$n$, where 2$n$ is the order in the expansion in time-ordered cumulants. We introduce Hadamarded time-ordered cumulants and classify them by their late-time growth. In the unbiased spin boson model (SBM), we find a maximum order of the expansion $n_{\text{max}}=\lceil s+1\rceil $ above which the dynamics has {\it no} Markovian limit, resulting in the precision limit of the reduced states of $O(\lambda^{2\lceil s\rceil})$. $s$ is the exponent in the power law of the spectral density versus frequency at zero frequency and $\lambda$ is the dimensionless weak-coupling constant. We perform resummation of the leading cumulants in TCL2$n$, resulting in a new master equation with renormalized Bohr frequencies (rTCL). The frequency shifts include the imaginary decoherence rates and nonlocal spectral overlaps (F\"orsters resonances). The inflation rate in the unbiased SBM is temperature independent and equal to the decoherence rate $\nu_2$, leading to the time limit for the validity of master equations of $t_L\approx (s+1)/\nu_2$. rTCL can be regularized by analytic continuation, resulting in a highly accurate Markovian approximation respecting the precision limit. Only if the environmental correlations decay exponentially with time, the resummation generator have a Markovian limit below a threshold $\lambda$, in both biased and unbiased SBM.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、摂動マスター方程式の時間的再帰について検討し、環境相関が時間とともに代数的に崩壊した場合、量子力学生成器における漸近的なインフレーションを見出す。
時間-畳み込みのないマスター方程式(TCL)を用い、TL2$n$と摂動的に計算し、2$n$は時間順序の累積の拡張の順序である。
我々は、アダダード時間順の累積量を導入し、彼らの深夜成長によってそれらを分類する。
非バイアススピンボソンモデル (SBM) では、上述の展開 $n_{\text{max}}=\lceil s+1\rceil $ の最大順序が、力学が {\it no} マルコフ極限を持つので、還元状態の$O(\lambda^{2\lceil s\rceil})$ の精度限界が生じる。
$s$はスペクトル密度と周波数の周波数の周波数法則の指数であり、$\lambda$は無次元の弱い結合定数である。
我々は、TCL2$n$の主累積を再仮定し、再正規化ボーア周波数(rTCL)を持つ新しいマスター方程式を導出する。
周波数シフトには、想像上のデコヒーレンス率と非局所スペクトルオーバーラップ(F\orsters resonances)が含まれる。
無バイアスのSBMにおけるインフレーションレートは温度独立であり、デコヒーレンスレート$\nu_2$と等しいため、マスター方程式の有効性は$t_L\approx (s+1)/\nu_2$となる。
rTCL は解析的連続によって正則化することができ、その結果、精度限界に対する高度に正確なマルコフ近似が得られる。
環境相関が時間とともに指数関数的に崩壊した場合のみ、再仮定生成器は偏りと偏りのないSBMにおいて閾値$\lambda$以下のマルコフ極限を持つ。
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