論文の概要: Well-tempered ZX and ZH Calculi

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.02557v2
• Date: Mon, 6 Sep 2021 00:54:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 06:22:12.315336
• Title: Well-tempered ZX and ZH Calculi
• Title（参考訳）: 高精度ZXおよびZH計算
• Authors: Niel de Beaudrap (University of Oxford)
• Abstract要約: 本稿では,ZX計算のための正規化生成器について述べる。 また、ZH計算の同様の再正規化版も提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The ZX calculus is a mathematical tool to represent and analyse quantum operations by manipulating diagrams which in effect represent tensor networks. Two families of nodes of these networks are ones which commute with either Z rotations or X rotations, usually called "green nodes" and "red nodes" respectively. The original formulation of the ZX calculus was motivated in part by properties of the algebras formed by the green and red nodes: notably, that they form a bialgebra -- but only up to scalar factors. As a consequence, the diagram transformations and notation for certain unitary operations involve "scalar gadgets" which denote contributions to a normalising factor. We present renormalised generators for the ZX calculus, which form a bialgebra precisely. As a result, no scalar gadgets are required to represent the most common unitary transformations, and the corresponding diagram transformations are generally simpler. We also present a similar renormalised version of the ZH calculus. We obtain these results by an analysis of conditions under which various "idealised" rewrites are sound, leveraging the existing presentations of the ZX and ZH calculi.
• Abstract（参考訳）: ZX計算(ZX calculus)は、テンソルネットワークを表すダイアグラムを操作することで量子演算を表現・解析するための数学的ツールである。 これらのネットワークのノードの2つのファミリーは、ZローテーションまたはXローテーション(通常「グリーンノード」と「レッドノード」と呼ばれる)で通勤する。 ZX計算の元々の定式化は、部分的には緑と赤のノードによって形成される代数の性質によって動機づけられた。 その結果、あるユニタリ操作の図式変換と表記には、正規化因子への寄与を示す「スカラーガジェット」が含まれる。 本稿では,ZX計算のための正規化生成器について述べる。 その結果、最も一般的なユニタリ変換を表現するためにスカラーガジェットは不要となり、対応するダイアグラム変換は概して単純である。 また、ZH計算の同様の再正規化版も提示する。 これらの結果は,zx と zh 計算の既存の表現を活用し,様々な「理想化」書き直しが健全な条件の解析によって得られる。

関連論文リスト

• Simple qudit ZX and ZH calculi, via integrals [0.0]
  ZX計算とZH計算は、量子演算を表すためにダイアグラムを使用し、書き直し規則を用いて、関手意味写像を通して同じ演算子を表すダイアグラム間の変換を行う。 ZX 図と ZH 図のセマンティックマップを記述し、ユニタリ回路の解析に適し、任意の固定次元 D>1 の立方体を 1 つの ZXH-計算として測定する。 本稿では,ZX電卓の安定化器フラグメント'とZH電卓のマルチキャラクタフラグメント'の書き直し規則を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-06T18:00:31Z)
• The tilted CHSH games: an operator algebraic classification [77.34726150561087]
  本稿では,バイナリ・インプット・バイナリ・アウトプットゲームを解くための一般的な体系的手順を紹介する。 次に、傾いたCHSHゲームの顕著なクラスについて説明する。 我々はこれらを、量子的優位性を示す領域全体の特性化から導いた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-16T18:33:59Z)
• Geometric Clifford Algebra Networks [53.456211342585824]
  本稿では,動的システムのモデリングのためのGeometric Clifford Algebra Networks (GCANs)を提案する。 GCANは幾何学的(クリフォード)代数を用いた対称性群変換に基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-13T18:48:33Z)
• Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras from First Principles [55.41644538483948]
  ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。 完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。 また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z)
• Geometry of Interaction for ZX-Diagrams [0.0]
  ZX-カルキュラス(ZX-Calculus)は、方程式理論を備えた量子計算のための汎用的なグラフィカル言語である。 本稿では,ZX-Calculusのトークンマシンに基づく非同期モデルの提案と混合プロセスへの拡張について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-22T08:52:58Z)
• Qudit lattice surgery [91.3755431537592]
  我々は、フォールトトレラント量子ビット計算のモデルである格子手術が、任意の有限次元量子ビットに直接一般化することを観察する。 我々は、このモデルをホップ・フロベニウス代数に基づく図形言語であるZX-計算に関連付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-27T23:41:04Z)
• Addition and Differentiation of ZX-diagrams [0.0]
  ZX-ダイアグラムの追加に関する一般帰納的定義を導入する。 ZX-ダイアグラムの誘導的分化を提供する。 また、結果を適用してイジング・ハミルトン多様体の図形を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T09:52:26Z)
• Simplification Strategies for the Qutrit ZX-Calculus [0.0]
  ZX-calculusは、ZX-diagramと呼ばれるテンソルネットワークを適切に表現するためのグラフィカル言語である。 ZX計算は、量子回路、凝縮物質系、量子アルゴリズム、量子エラー符号、および数え上げ問題に関する推論に応用を見出した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-11T19:17:28Z)
• Algebraic Neural Networks: Stability to Deformations [179.55535781816343]
  可換代数を用いた代数ニューラルネットワーク(AlgNN)について検討する。 AlgNNはユークリッド畳み込みニューラルネットワーク、グラフニューラルネットワーク、グループニューラルネットワークなどの多様なアーキテクチャを統合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-03T03:41:38Z)
• Hamiltonian systems, Toda lattices, Solitons, Lax Pairs on weighted Z-graded graphs [62.997667081978825]
  グラフ上の解に対して一次元の解を持ち上げることができる条件を特定する。 位相的に興味深いグラフの簡単な例であっても、対応する非自明なラックス対と関連するユニタリ変換は、Z階数グラフ上のラックス対に持ち上げないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-11T17:58:13Z)
• The general theory of permutation equivarant neural networks and higher order graph variational encoders [6.117371161379209]
  一般置換同変層の式を導出し、各層が列と列を同時に置換することで行列に作用する場合を含む。 このケースはグラフ学習や関係学習アプリケーションで自然に発生する。 2階グラフ変分エンコーダを提案し、同変生成モデルの潜在分布は交換可能である必要があることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-08T13:29:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。