論文の概要: Quantum monotone metrics induced from trace non-increasing maps and additive noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05739v2
• Date: Thu, 11 Jun 2020 11:23:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 03:01:03.344743
• Title: Quantum monotone metrics induced from trace non-increasing maps and additive noise
• Title（参考訳）: トレース非増加マップと付加雑音から誘導される量子モノトン測定
• Authors: Koichi Yamagata
• Abstract要約: 完全正のトレース非増加(CPTNI)写像と付加雑音の下での単調性を持つ量子単調メトリクスの別の拡張を導入する。 我々の単調測度は、正の作用素に対する直和の加法性、凸性、単調性など、いくつかの自然な性質を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum monotone metric was introduced by Petz,and it was proved that quantum monotone metrics on the set of quantum states with trace one were characterized by operator monotone functions. Later, these were extended to monotone metrics on the set of positive operators whose traces are not always one based on completely positive, trace preserving (CPTP) maps. It was shown that these extended monotone metrics were characterized by operator monotone functions continuously parameterized by traces of positive operators,and did not have some ideal properties such as monotonicity and convexity with respect to the positive operators. In this paper, we introduce another extension of quantum monotone metrics which have monotonicity under completely positive, trace non-increasing (CPTNI) maps and additive noise. We prove that our extended monotone metrics can be characterized only by static operator monotone functions from few assumptions without assuming continuities of metrics. We show that our monotone metrics have some natural properties such as additivity of direct sum, convexity and monotonicity with respect to positive operators.
• Abstract（参考訳）: 量子モノトン計量はペッツによって導入され、トレースされた量子状態の集合上の量子モノトン計量が作用素モノトン関数によって特徴づけられることが証明された。 後にこれらは、完全正のトレース保存(cptp)マップに基づいて必ずしもトレースが1つとは限らない正の演算子の集合のモノトーンメトリクスに拡張された。 これらの拡張単調計量は、正の作用素のトレースによって連続的にパラメータ化される作用素単調関数によって特徴づけられ、正の作用素に対する単調性や凸性といった理想的性質を持っていなかった。 本稿では,cptni(trace non-increasing)写像と付加雑音の下での単調性を持つ量子モノトン計量の新たな拡張を提案する。 拡張された単調測度は、測度の連続性を仮定することなく、少数の仮定から静的作用素単調関数を特徴付けることができる。 我々の単調測度は、正の作用素に対する直和の加法性、凸性、単調性などの自然な性質を持つことを示す。

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