論文の概要: On the relation between the monotone Riemannian metrics on the space of
Gibbs thermal states and the linear response theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.07599v1
- Date: Mon, 14 Jun 2021 17:06:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-26 17:40:27.416884
- Title: On the relation between the monotone Riemannian metrics on the space of
Gibbs thermal states and the linear response theory
- Title(参考訳): gibbs熱状態の空間における単調リーマン計量と線形応答理論の関係について
- Authors: Nicholay S.Tonchev
- Abstract要約: 私たちはそのモノトーン(収縮性)を示します。
リトゥル計量は方程式の無限鎖の解析から決定することができる。
レタードグリーン関数の運動。
異なる指標間の不等式も得られている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The proposed in J. Math. Phys. v.57,071903 (2016) analytical expansion of
monotone (contractive) Riemannian metrics (called also quantum Fisher
information(s)) in terms of moments of the dynamical structure factor (DSF)
relative to an original intensive observable is reconsidered and extended. The
new approach through the DSF which characterizes fully the set of monotone
Riemannian metrics on the space of Gibbs thermal states is utilized to obtain
an extension of the spectral presentation obtained for the Bogoliubov-Kubo-Mori
metric (the generalized isothermal susceptibility) on the entire class of
monotone Riemannian metrics. The obtained spectral presentation is the main
point of our consideration. The last allows to present the one to one
correspondence between monotone Riemannian metrics and operator monotone
functions (which is a statement of the Petz theorem in the quantum information
theory) in terms of the linear response theory. We show that monotone
Riemannian metrics can be determined from the analysis of the infinite chain of
equations of motion of the retarded Green's functions. Inequalities between the
different metrics have been obtained as well. It is a demonstration that the
analysis of information-theoretic problems has benefited from concepts of
statistical mechanics and might cross-fertilize or extend both directions, and
vice versa. We illustrate the presented approach on the calculation of the
entire class of monotone (contractive) Riemannian metrics on the examples of
some simple but instructive systems employed in various physical problems.
- Abstract(参考訳): J. Mathで提案された。
Phys
v.57,071903 (2016) モノトン(収縮性)リーマン計量の分析的拡張(量子フィッシャー情報とも呼ばれる)は、元の集中観測可能量に対する動的構造因子(DSF)のモーメントの観点から再検討され、拡張される。
ギブスの熱状態の空間上の単調リーマン計量の集合を完全に特徴づける DSF による新しいアプローチは、単調リーマン計量のクラス全体におけるボゴリボフ・クボ-モリ計量(一般等温感受性)のスペクトル表現の拡張を得るために用いられる。
得られたスペクトルの提示は,我々の考察の要点である。
最後に、単調リーマン計量と作用素単調関数(これは量子情報理論におけるペッツの定理のステートメントである)の間の1対1の対応を線型応答理論の観点で表すことができる。
単調リーマン計量は遅延グリーン関数の運動方程式の無限連鎖の解析から決定できることを示した。
異なる指標間の不等式も得られている。
情報理論問題の解析は統計力学の概念から恩恵を受けており、両方向を交配または拡張する可能性があり、その逆もある。
本稿では, 様々な物理問題に応用された単純だがインストラクティブなシステムの例について, 単調(コントラクティブ)リーマン計量のクラス全体の計算について述べる。
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