論文の概要: Phase Transitions and Generalized Biorthogonal Polarization in Non-Hermitian Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.12898v1
• Date: Tue, 23 Jun 2020 11:08:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-13 01:03:16.543174
• Title: Phase Transitions and Generalized Biorthogonal Polarization in Non-Hermitian Systems
• Title（参考訳）: 非エルミート系における相転移と一般化生体直交偏光
• Authors: Elisabet Edvardsson, Flore K. Kunst, Tsuneya Yoshida, Emil J. Bergholtz
• Abstract要約: 非エルミート的(NH)ハミルトニアンは散逸系を記述するのに用いられる。 生物直交偏極は境界状態の存在を示す実空間不変量として機能することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Hermitian (NH) Hamiltonians can be used to describe dissipative systems, and are currently intensively studied in the context of topology. A salient difference between Hermitian and NH models is the breakdown of the conventional bulk-boundary correspondence invalidating the use of topological invariants computed from the Bloch bands to characterize boundary modes in generic NH systems. One way to overcome this difficulty is to use the framework of biorthogonal quantum mechanics to define a biorthogonal polarization, which functions as a real-space invariant signaling the presence of boundary states. Here, we generalize the concept of the biorthogonal polarization beyond the previous results to systems with any number of boundary modes, and show that it is invariant under basis transformations as well as local unitary transformations. Additionally, we propose a generalization of a perviously-developed method with which to find all the bulk states of system with open boundaries to NH models. Using the exact solutions in combination with variational states, we elucidate genuinely NH aspects of the interplay between bulk and boundary at the phase transitions.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート(nh)ハミルトニアンは散逸系を記述するために用いられ、現在トポロジーの文脈で集中的に研究されている。 Hermitian と NH モデルとの違いは、一般的な NH システムにおける境界モードを特徴づけるために、Bloch バンドから計算された位相不変量の使用を無効にする従来のバルク境界対応の分解である。 この難しさを克服する一つの方法は、生体直交量子力学の枠組みを使って生体直交偏光を定義し、境界状態の存在を示唆する実空間不変量として機能する。 ここでは、これまでの結果を超える生体直交偏極の概念を、任意の境界モードを持つ系に一般化し、基底変換と局所ユニタリ変換の下で不変であることを示す。 さらに、NHモデルに開放された境界を持つシステムの全体状態を見つけるためのパービライズされた手法の一般化を提案する。 変動状態と組み合わせた正確な解を用いて、相転移におけるバルクとバウンダリの相互作用の真にNHの側面を解明する。

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