論文の概要: Series solutions of Bessel-type differential equation in terms of
orthogonal polynomials and physical applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.13821v1
- Date: Tue, 23 Jun 2020 11:56:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-13 00:33:28.340402
- Title: Series solutions of Bessel-type differential equation in terms of
orthogonal polynomials and physical applications
- Title（参考訳）: 直交多項式を用いたベッセル型微分方程式の級数解とその応用
- Authors: A. D. Alhaidari and H. Bahlouli
- Abstract要約: ベッセル型微分方程式の正確な解のクラスを得る。
我々は、新しいポテンシャル関数に対するシュル「オーディンガー方程式」の解を得るために、我々の発見を利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We obtain a class of exact solutions of a Bessel-type differential equation,
which is a six-parameter linear ordinary differential equation of the second
order with irregular (essential) singularity at the origin. The solutions are
obtained using the Tridiagonal Representation Approach (TRA) as bounded series
of square integrable functions written in terms of the Bessel polynomial on the
real line. The expansion coefficients of the series are orthogonal polynomials
in the equation parameters space. We use our findings to obtain solutions of
the Schr\"odinger equation for some novel potential functions.
- Abstract（参考訳）: 原点に不規則な(本質的な)特異点を持つ2階の6パラメータ線形常微分方程式であるベッセル型微分方程式の厳密解のクラスを得る。
解は三対角表現アプローチ(tra)を用いて、実数直線上のベッセル多項式の項で書かれる正方可積分関数の有界級数として得られる。
級数の拡大係数は方程式パラメータ空間における直交多項式である。
我々は,新しいポテンシャル関数に対するschr\"odinger方程式の解を得るために,この知見を用いた。
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