論文の概要: Reduced density matrix and entanglement in interacting quantum field theory with Hamiltonian truncation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11113v2
• Date: Wed, 16 Mar 2022 15:44:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 05:41:28.550695
• Title: Reduced density matrix and entanglement in interacting quantum field theory with Hamiltonian truncation
• Title（参考訳）: 相互作用量子場理論における密度行列の減少と絡み合い
• Authors: Patrick Emonts, Ivan Kukuljan
• Abstract要約: 絡み合いは古典と量子システムの根本的な違いである。 相互作用する場の量子論の密度行列の減少を明示的に計算する最初の方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement is the fundamental difference between classical and quantum systems and has become one of the guiding principles in the exploration of high- and low-energy physics. The calculation of entanglement entropies in interacting quantum field theories, however, remains challenging. Here, we present the first method for the explicit computation of reduced density matrices of interacting quantum field theories using truncated Hamiltonian methods. The method is based on constructing an isomorphism between the Hilbert space of the full system and the tensor product of Hilbert spaces of sub-intervals. This naturally enables the computation of the von Neumann and arbitrary R\'enyi entanglement entropies as well as mutual information, logarithmic negativity and other measures of entanglement. Our method is applicable to equilibrium states and non-equilibrium evolution in real time. It is model independent and can be applied to any Hamiltonian truncation method that uses a free basis expansion. We benchmark the method on the free Klein-Gordon theory finding excellent agreement with the analytic results. We further demonstrate its potential on the interacting sine-Gordon model, studying the scaling of von Neumann entropy in ground states and real time dynamics following quenches of the model.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメントは古典系と量子系の根本的な違いであり、高エネルギー・低エネルギー物理学の探求の指針の一つとなっている。 しかし、相互作用する場の量子論における絡み合いのエントロピーの計算は依然として難しい。 本稿では, 相互作用場の量子論の縮小密度行列を, 切断ハミルトニアン法を用いて明示的に計算する最初の方法を提案する。 この方法は、全システムのヒルベルト空間と部分インターバルのヒルベルト空間のテンソル積の間の同型を構築することに基づいている。 これは自然にフォン・ノイマンと任意の R'enyi 絡み合いエントロピーの計算と相互情報、対数否定性、その他の絡み合いの測度を可能にする。 本手法は, 平衡状態と非平衡進化にリアルタイムに適用できる。 モデル独立であり、自由基底展開を用いる任意のハミルトニアン切断法に適用することができる。 解析結果と良好な一致を示した自由Klein-Gordon理論のベンチマークを行った。 さらに, 相互作用する正弦-ゴルドン模型のポテンシャルを実証し, 基底状態におけるフォン・ノイマンエントロピーのスケーリングと, モデルのクエンチに追従した実時間ダイナミクスについて検討した。

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