論文の概要: The Relativistic Schr\"odinger Equation through FFTW3: An Extension of
quantumfdtd
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16935v2
- Date: Wed, 15 Dec 2021 10:08:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 01:16:39.622702
- Title: The Relativistic Schr\"odinger Equation through FFTW3: An Extension of
quantumfdtd
- Title（参考訳）: fftw3による相対論的schr\"odinger方程式:量子fdtdの拡張
- Authors: Rafael L. Delgado and Sebastian Steinbei{\ss}er and Michael Strickland
and Johannes H. Weber
- Abstract要約: 非相対論的シュル「オーディンガー方程式」の場合、このアルゴリズムを実装したquantumfdtdと呼ばれるコードが存在する。
本稿では, (a) 量子fdtd 符号を相対論的シュリンガー方程式の場合を含むように拡張し, (b) 相対論的でない場合に対して2つの最適化された FFT ベースの運動エネルギー項を加える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In order to solve the time-independent three-dimensional Schr\"odinger
equation, one can transform the time-dependent Schr\"odinger equation to
imaginary time and use a parallelized iterative method to obtain the full
three-dimensional eigenstates and eigenvalues on very large lattices. In the
case of the non-relativistic Schr\"odinger equation, there exists a publicly
available code called quantumfdtd which implements this algorithm. In this
paper, we (a) extend the quantumfdtd code to include the case of the
relativistic Schr\"odinger equation and (b) add two optimized FFT-based kinetic
energy terms for non-relativistic cases. The new kinetic energy terms (two
non-relativistic and one relativistic) are computed using the parallelized Fast
Fourier Transform (FFT) algorithm provided by the FFTW library. The resulting
quantumfdtd v3 code, which is publicly released with this paper, is backwards
compatible with version 2, supporting explicit finite differences schemes in
addition to the new FFT-based schemes. Finally, the original code has been
extended so that it supports arbitrary external file-based potentials and the
option to project out distinct parity eigenstates from the solutions. Herein,
we provide details of the quantumfdtd v3 implementation, comparisons and tests
of the three new kinetic energy terms, and code documentation.
- Abstract（参考訳）: 時間非依存の3次元シュリンガー方程式を解くために、時間依存のシュリンガー方程式を想像時間に変換することができ、並列化された反復法を用いて非常に大きな格子上の完全な3次元固有状態と固有値を得る。
非相対論的Schr\"odinger方程式の場合、このアルゴリズムを実装したquantumfdtdと呼ばれる公開コードが存在する。
本稿では,
(a)相対論的schr\"odinger方程式の場合を含むように量子fdtd符号を拡張し、
(b)非相対論的ケースに対してFFTに基づく2つの最適化された運動エネルギー項を加える。
FFTWライブラリが提供する並列化高速フーリエ変換(FFT)アルゴリズムを用いて、新しい運動エネルギー項(2つの非相対論的および1つの相対論的)を計算する。
この論文で公開された量子fdtd v3コードは、新しいFFTベースのスキームに加えて、明示的な有限差分スキームをサポートするバージョン2と後方互換性がある。
最後に、元のコードは拡張され、任意の外部ファイルベースのポテンシャルと、ソリューションから異なるパリティ固有状態を投影するオプションをサポートする。
ここでは、quantumfdtd v3の実装の詳細、新しい3つの運動エネルギー項の比較とテスト、コードドキュメントを提供する。
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