論文の概要: Compounds of symmetric informationally complete measurements and their application in quantum key distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.01007v1
• Date: Thu, 2 Jul 2020 10:43:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 20:58:16.685827
• Title: Compounds of symmetric informationally complete measurements and their application in quantum key distribution
• Title（参考訳）: 対称情報完全測定の化合物とその量子鍵分布への応用
• Authors: Armin Tavakoli, Ingemar Bengtsson, Nicolas Gisin and Joseph M. Renes
• Abstract要約: いくつかのSICで合成されたより洗練された離散構造を導入する。 SIC-化合物は、$d$次元ヒルベルト空間における$d3$ベクトルの集合として定義される。 6状態プロトコルの一般化が成功するのを防ぐのに十分な大きさのエラーが存在する場合、SIC-compoundsはセキュアな鍵生成を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.117371161379207
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetric informationally complete measurements (SICs) are elegant, celebrated and broadly useful discrete structures in Hilbert space. We introduce a more sophisticated discrete structure compounded by several SICs. A SIC-compound is defined to be a collection of $d^3$ vectors in $d$-dimensional Hilbert space that can be partitioned in two different ways: into $d$ SICs and into $d^2$ orthonormal bases. While a priori their existence may appear unlikely when $d>2$, we surprisingly answer it in the positive through an explicit construction for $d=4$. Remarkably this SIC-compound admits a close relation to mutually unbiased bases, as is revealed through quantum state discrimination. Going beyond fundamental considerations, we leverage these exotic properties to construct a protocol for quantum key distribution and analyze its security under general eavesdropping attacks. We show that SIC-compounds enable secure key generation in the presence of errors that are large enough to prevent the success of the generalisation of the six-state protocol.
• Abstract（参考訳）: 対称情報完備測度(SIC)は、ヒルベルト空間におけるエレガントで、祝福され、広く有用な離散構造である。 いくつかのSICで合成されたより洗練された離散構造を導入する。 SIC-化合物は、$d$次元ヒルベルト空間における$d^3$ベクトルの集合として定義され、$d$SICと$d^2$正規基底の2つの異なる方法で分割できる。 先入観は$d>2$のときはありそうにないが、$d=4$の明示的な構成によって、驚くほど正に答える。 驚くべきことに、sic-compoundは量子状態の識別によって明らかにされるように、相互に偏りのない基底との密接な関係を認める。 基本的考察を超えて、これらのエキゾチックな性質を利用して量子鍵分布のプロトコルを構築し、一般的な盗聴攻撃の下でそのセキュリティを分析する。 sic-compound は 6 状態プロトコルの一般化が成功するのを防げるほど大きなエラーが存在する場合にセキュアな鍵生成を可能にする。

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