論文の概要: A new approach to solving the Schr\"odinger equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.02182v2
• Date: Fri, 5 Feb 2021 12:20:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 08:06:08.233120
• Title: A new approach to solving the Schr\"odinger equation
• Title（参考訳）: Schr\\odinger方程式の新しい解法
• Authors: Sergio A. Hojman and Felipe A. Asenjo
• Abstract要約: 1次元量子力学系の正確な解を求める新しい手法が考案された。 このスキームは波動関数のポテンシャル関数の導入とそれを満たす方程式に基づいている。 既知の解を回収し、自由粒子と相互作用粒子の両方に対する新しい解を得るとともに、ボムポテンシャルが消滅し、消滅しない波動関数を持つ粒子を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A new approach to find exact solutions to one--dimensional quantum mechanical systems is devised. The scheme is based on the introduction of a potential function for the wavefunction, and the equation it satisfies. We recover known solutions as well as to get new ones for both free and interacting particles with wavefunctions having vanishing and non--vanishing Bohm potentials. For most of the potentials, no solutions to the Schr\"odinger equation produce a vanishing Bohm potential. A (large but) restricted family of potentials allows the existence of particular solutions for which the Bohm potential vanishes. This family of potentials is determined, and several examples are presented. It is shown that some quantum, such as accelerated Airy wavefunctions, are due to the presence of non--vanishing Bohm potentials. New examples of this kind are found and discussed.
• Abstract（参考訳）: 1次元量子力学系の正確な解を求める新しい手法が考案された。このスキームは、波動関数のポテンシャル関数の導入と、それを満たす方程式に基づいており、既知の解を復元し、自由粒子と相互作用粒子の両方に、消滅する波動関数と非消滅するボームポテンシャルを持つ波動関数の新たな解を得る。 ほとんどのポテンシャルについて、シュル=オディンガー方程式の解はボムポテンシャルを消滅させることはない。 大きなが制限されたポテンシャルの族は、ボームポテンシャルが消滅する特定の解の存在を可能にする。 このポテンシャルの族は決定され、いくつかの例が提示される。 加速されたエアリー波動関数のようないくつかの量子は、消滅しないボームポテンシャルの存在に起因することが示されている。 この種の新しい例が見つかって議論されている。

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