論文の概要: Solvable Schrodinger Equations of Shape Invariant Potentials Having
Superpotential W(x,A,B)=Atanh(px)+Btanh(6px)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02775v1
- Date: Tue, 2 Feb 2021 20:22:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 00:21:15.488544
- Title: Solvable Schrodinger Equations of Shape Invariant Potentials Having
Superpotential W(x,A,B)=Atanh(px)+Btanh(6px)
- Title（参考訳）: 超ポテンシャル W(x,A,B)=Atanh(px)+Btanh(6px) を持つ形状不変ポテンシャルの可解シュロディンガー方程式
- Authors: Jamal Benbourenane, Mohamed Benbourenane, Hichem Eleuch
- Abstract要約: 対応するポテンシャルはV_(x,A,B) =-A(sechpx)2 - 6Bp(sech6px)2+(tanhpx-6tanh6px)2と超ポテンシャルW(x,A,B) = Atanh(px)+Btanh(6px)で与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A new proposed one dimensional time independent Schr\"odinger equation is
solved completely using shape invariance method. The corresponding potential is
given by V_(x,A,B) =-A(sechpx)^2 - 6Bp(sech6px)^2+(tanhpx-6tanh6px)^2 with
superpotential W(x,A,B) = Atanh(px)+Btanh(6px). We derive the exact solutions
of the family of Schr\"odinger equations with the V_- potential partner using
supersymmetric quantum mechanics technique of a superpotential having shape
invariance property, and where the discrete spectrum and the corresponding
eigenfunctions are determined exactly and in closed form. It is well-known that
Schr\"odinger equations are challenging to solve in closed form, and only a few
of them are known. Finding new equations with exact solutions is crucial in
understanding the hidden physical properties near turning points where
numerical methods fail in these vicinities. This result has potential
applications in nuclear physics and chemistry where the antagonist forces have
a prominent presence.
- Abstract（参考訳）: 形状不変法を用いて, 新たに提案した一次元時間独立schr\"odinger方程式を完全に解く。
対応するポテンシャルは V_(x,A,B) =-A(sechpx)^2 - 6Bp(sech6px)^2+(tanhpx-6tanh6px)^2 と超ポテンシャル W(x,A,B) = Atanh(px)+Btanh(6px)^2 で与えられる。
我々は、形状不変性を持つ超ポテンシャルの超対称性量子力学技術を用いて、V_-ポテンシャルパートナーを持つシュリンガー方程式の族を正確に解き、そこで離散スペクトルと対応する固有関数が正確に閉形式で決定される。
Schr\"odinger 方程式が閉形式で解くのが困難であることはよく知られており、そのいくつかのみが知られている。
正確な解を持つ新しい方程式を見つけることは、これらのビジニティにおいて数値法が失敗する曲がり角付近の隠れた物理的性質を理解するために重要である。
この結果は核物理学や化学において、反抗力が顕著な存在感を持つ可能性を持っている。
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