論文の概要: Knots and Non-Hermitian Bloch Bands
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.09311v2
- Date: Thu, 7 Jan 2021 18:35:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-09 03:04:48.327957
- Title: Knots and Non-Hermitian Bloch Bands
- Title（参考訳）: 結び目と非エルミートブロックバンド
- Authors: Haiping Hu and Erhai Zhao
- Abstract要約: アイジネギー弦で結び付けられた結び目は、分離可能なバンドを持つ非エルミート的ハミルトン多様体の完全な位相分類を提供することを示す。
mathbbZ$ knot不変量である、大域的直交ベリー位相$Q$は、NHバンドの置換パリティに等しいことが証明される。
我々は,任意の所望の結び目に対して対応する強結合型NHハミルトニアンを構成するアルゴリズムを開発し,量子クエンチを用いて結び目構造を探索する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Knots have a twisted history in quantum physics. They were abandoned as
failed models of atoms. Only much later was the connection between knot
invariants and Wilson loops in topological quantum field theory discovered.
Here we show that knots tied by the eigenenergy strings provide a complete
topological classification of one-dimensional non-Hermitian (NH) Hamiltonians
with separable bands. A $\mathbb{Z}_2$ knot invariant, the global biorthogonal
Berry phase $Q$ as the sum of the Wilson loop eigenphases, is proved to be
equal to the permutation parity of the NH bands. We show the transition between
two phases characterized by distinct knots occur through exceptional points and
come in two types. We further develop an algorithm to construct the
corresponding tight-binding NH Hamiltonian for any desired knot, and propose a
scheme to probe the knot structure via quantum quench. The theory and algorithm
are demonstrated by model Hamiltonians that feature for example the Hopf link,
the trefoil knot, the figure-8 knot and the Whitehead link.
- Abstract（参考訳）: 結び目は量子物理学においてねじれた歴史を持つ。
これらは原子の失敗モデルとして放棄された。
しばらく後になって、トポロジカル場の量子論において結び目不変量とウィルソンループの間の関係が発見された。
ここで、固有エネルギー弦で結びついた結び目は、分離可能なバンドを持つ一次元非エルミート(nh)ハミルトニアンの完全な位相的分類を与える。
ウィルソンループ固有位相の和としての大域的生物直交ベリー位相 $Q$ である $\mathbb{Z}_2$ knot 不変量は、NHバンドの置換パリティに等しいことが証明されている。
異なる結び目によって特徴づけられる2つの相間の遷移は、例外点を通じて生じ、2つのタイプで現れる。
さらに,任意の所望の結び目に対して対応するタイト結合nhハミルトニアンを構築するアルゴリズムを開発し,量子クエンチによる結び目構造を探索する手法を提案する。
この理論とアルゴリズムは、ホップリンク、トレフォイル結び目、フィギュア8結び目、ホワイトヘッドリンクなどのモデルハミルトンによって実証されている。
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