論文の概要: Emergence of Hermitian topology from non-Hermitian knots

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20167v1
• Date: Mon, 28 Apr 2025 18:06:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.62345
• Title: Emergence of Hermitian topology from non-Hermitian knots
• Title（参考訳）: 非エルミート結び目からのエルミート位相の創発
• Authors: Gaurav Hajong, Ranjan Modak, Bhabani Prasad Mandal,
• Abstract要約: 特異値がエルミートモデルの固有値に一致するNHハミルトニアンの選択は、一意ではないことを示す。 本研究は, 格子モーメントの周期性が同じである限り, NHモデルとエルミートモデルとのこの関係は頑健であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The non-Hermiticity of the system gives rise to a distinct knot topology in the complex eigenvalue spectrum, which has no counterpart in Hermitian systems. In contrast, the singular values of a non-Hermitian (NH) Hamiltonian are always real by definition, meaning they can also be interpreted as the eigenvalues of some underlying Hermitian Hamiltonian. In this work, we demonstrate that if the singular values of a NH Hamiltonian are treated as eigenvalues of prototype translational-invariant Hermitian models that undergo a topological phase transition between two distinct phases, the complex eigenvalues of the NH Hamiltonian will also undergo a transition between different knot structures. We emphasize that the choice of a NH Hamiltonian whose singular values match the eigenvalues of a Hermitian model is not unique. However, our study suggests that this connection between the NH and Hermitian models remains robust as long as the periodicity in lattice momentum is same for both. Furthermore, we provide an example showing that a change in the topology of the Hermitian model implies a transition in the underlying NH knot topology, but a change in knot topology does not necessarily signal a topological transition in the Hermitian system.
• Abstract（参考訳）: 系の非ハーモニティ性は、複素固有値スペクトルにおいて異なる結び目トポロジーをもたらすが、これはエルミート系にはない。 対照的に、非エルミート的(NH)ハミルトニアン(英語版)の特異値は定義によって常に実数であり、これはハーミート的(英語版)(Hermitian)ハミルトニアン(英語版)の固有値とも解釈できる。 本研究では、NHハミルトニアンの特異値が、2つの異なる位相間の位相的位相遷移を行う原型変換不変エルミートモデルの固有値として扱われる場合、NHハミルトニアンの複素固有値も異なる結び目構造間の遷移を受けることを示した。 我々は、エルミートモデルの固有値に一致する特異値を持つNHハミルトニアンの選択は、一意ではないことを強調する。 しかしながら, このNHモデルとエルミートモデルの関連性は, 格子運動量における周期性が同じである限り, 安定に保たれていることが示唆された。 さらに、エルミートモデルのトポロジの変化が基礎となるNH結び目トポロジの遷移を意味することを示す例を示すが、結び目トポロジの変化は必ずしもエルミート系におけるトポロジの遷移を示すものではない。

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