論文の概要: What are the minimal conditions required to define a SIC POVM?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.10483v1
- Date: Mon, 20 Jul 2020 21:25:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 22:58:38.475716
- Title: What are the minimal conditions required to define a SIC POVM?
- Title（参考訳）: SIC POVMを定義するのに必要な最小条件は何ですか?
- Authors: Isabelle Jianing Geng, Kimberly Golubeva, Gilad Gour
- Abstract要約: 半SIC POVMと呼ばれる、より広範な測定のクラスを定義します。
次元2では、半SIC POVMが存在することが示され、家族全体を構築する。
より高次元において、セミSIC POVM の鍵特性と応用を特徴づけ、それらの存在の証明が未開であることに注意する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.734726150561088
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symmetric informationally complete (SIC) POVMs are a class of quantum
measurements which, in addition to being informationally complete, satisfy
three conditions: 1) every POVM element is rank one, 2) the Hilbert-Schmidt
inner product between any two distinct elements is constant, and 3) the trace
of each element is constant. The third condition is often overlooked, since it
may give the impression that it follows trivially from the second. We show that
this condition cannot be removed, as it leads to two distinct values for the
trace of an element of the POVM. This observation has led us to define a
broader class of measurements which we call semi-SIC POVMs. In dimension two we
show that semi-SIC POVMs exist, and we construct the entire family. In higher
dimensions, we characterize key properties and applications of semi-SIC POVMs,
and note that the proof of their existence remains open.
- Abstract（参考訳）: 対称情報完全(SIC) POVM は、情報完全であるだけでなく、3つの条件を満たす量子測定のクラスである。
1) すべてのPOVM要素がランク1である。
2) 2つの異なる要素の間のヒルベルト・シュミットの内積は定数であり、
3) 各元素の痕跡は一定である。
第3の条件はしばしば見落とされ、第2の条件から自明に従うという印象を与える可能性がある。
我々は、povmの要素のトレースの2つの異なる値をもたらすので、この条件は取り除けないことを示します。
この観察により、我々はセミSIC POVMと呼ばれる幅広い測定のクラスを定義しました。
次元2では、半SIC POVMが存在することが示され、家族全体を構築する。
より高次元において、セミSIC POVM の鍵特性と応用を特徴づけ、それらの存在の証明が未開であることに注意する。
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