論文の概要: Ultra-Compact accurate wave functions for He-like and Li-like
iso-electronic sequences and variational calculus. I. Ground state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.11745v4
- Date: Tue, 12 Jan 2021 14:31:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 11:07:54.150234
- Title: Ultra-Compact accurate wave functions for He-like and Li-like
iso-electronic sequences and variational calculus. I. Ground state
- Title（参考訳）: He型およびLi型等電子系列の超コンパクト正確な波動関数と変分電卓
I.地上状態
- Authors: A.V. Turbiner, J.C. Lopez Vieyra, J.C. del Valle, D.J. Nader
- Abstract要約: どちらの列に対しても、得られたパラメータは単純滑らかな関数によって$Z$に収まることが示されている。
Li型3電子系列では、変分トライアル関数として取られる最も正確な超コンパクト関数は絶対的な精度を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Several ultra-compact accurate wave functions in the form of generalized
Hylleraas-Kinoshita functions and Guevara-Harris-Turbiner functions, which
describe the domain of applicability of the Quantum Mechanics of Coulomb
Charges (QMCC), or, equivalently, the Non-Relativistic QED (NRQED), for the
ground state energies (4-5 significant digits (s.d.)) of He-like and Li-like
iso-electronic sequences in the static approximation with point-like,
infinitely heavy nuclei are constructed. It is shown that for both sequences
the obtained parameters can be fitted in $Z$ by simple smooth functions: in
general, these parameters differ from the ones emerging in variational
calculations. For the He-like two-electron sequence the approximate expression
for the ground state function, which provides absolute accuracy for the energy
$\sim 10^{-3}$\,a.u. and the same relative accuracies $\sim 10^{-2}-10^{-3}$
for both the cusp parameters and the six expectation values, is found. For the
Li-like three-electron sequence the most accurate ultra-compact function taken
as the variational trial function provides absolute accuracy for energy $\sim
10^{-3}$\,a.u., 2-3 s.d. for the electron-nuclear cusp parameter for $Z \leq
20$ and 3 s.d. for the two expectation values for $Z=3$.
- Abstract（参考訳）: クーロン電荷(qmcc)の量子力学の適用可能性の領域を記述する一般化ハイレラス・キノ下関数(英語版)とゲバラ・ハリス・タービナー関数(英語版)の形でのいくつかの超コンパクトな正確な波動関数、または同値に、点状、無限重核を持つ静的近似におけるhe様およびli様の等電子配列の基底状態エネルギー(4-5重要な桁(s.d.))に対する非相対論的qed(nrqed)が構成されている。
どちらの列に対しても、得られたパラメータは単純な滑らかな関数によって$Z$に収まることが示され、一般にこれらのパラメータは変分計算で現れるパラメータとは異なる。
He型2電子系列では、基底状態関数の近似式がエネルギー$\sim 10^{-3}$\,a.u.に対して絶対精度を与え、カスプパラメータと6つの期待値の両方に対して同じ相対精度$\sim 10^{-2}-10^{-3}$を求める。
Li型3電子系列では、変分試行関数として取る最も正確な超コンパクト関数はエネルギー$\sim 10^{-3}$\,a.u., 2-3 s.d.の電子核カスプパラメータ$Z \leq 20$と3 s.d.の2つの期待値$Z=3$に対して絶対的精度を与える。
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