論文の概要: Quantum and semiclassical dynamics as fluid theories where gauge matters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.14691v1
- Date: Wed, 29 Jul 2020 09:12:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-07 20:41:25.970877
- Title: Quantum and semiclassical dynamics as fluid theories where gauge matters
- Title（参考訳）: ゲージが重要な流体理論としての量子および半古典力学
- Authors: Dmitry V. Zhdanov and Denys I. Bondar
- Abstract要約: 半古典的軌跡のそれぞれの定義が、特定の流体力学的類推と一致することを示す。
従来の流体とは異なり、有効流体のフラックスはスコデエゲージまで定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The family of trajectories-based approximations employed in computational
quantum physics and chemistry is very diverse. For instance, Bohmian and
Heller's frozen Gaussian semiclassical trajectories seem to have nothing in
common. Based on a hydrodynamic analogy to quantum mechanics, we furnish the
unified gauge theory of all such models. In the light of this theory, currently
known methods are just a tip of the iceberg, and there exists an infinite
family of yet unexplored trajectory-based approaches. Specifically, we show
that each definition for a semiclassical trajectory corresponds to a specific
hydrodynamic analogy, where a quantum system is mapped to an effective
probability fluid in the phase space. We derive the continuity equation for the
effective fluid representing dynamics of an arbitrary open bosonic many-body
system. We show that unlike in conventional fluid, the flux of the effective
fluid is defined up to Skodje's gauge [R. T. Skodje et. al. Phys. Rev. A 40,
2894 (1989)]. We prove that the Wigner, Husimi and Bohmian representations of
quantum mechanics are particular cases of our generic hydrodynamic analogy, and
all the differences among them reduce to the gauge choice. Infinitely many
gauges are possible, each leading to a distinct quantum hydrodynamic analogy
and a definition for semiclassical trajectories. We propose a scheme for
identifying practically useful gauges and apply it to improve a semiclassical
initial value representation employed in quantum many-body simulations.
- Abstract（参考訳）: 量子物理学や化学で使われる軌道に基づく近似の族は非常に多様である。
例えば、ボヘミアヌスとヘラーの凍ったガウス半古典軌道は共通点がないようである。
量子力学の流体力学的な類似性に基づき、そのような全てのモデルの統一ゲージ理論を提供する。
この理論に照らして、現在知られている手法は氷山の一角であり、まだ探索されていない軌道に基づくアプローチの無限の族が存在する。
具体的には、半古典的軌道の各定義は、量子系が位相空間内の有効確率流体にマッピングされる特定の流体力学的アナロジーに対応していることを示す。
任意の開ボソニック多体系の力学を表す有効流体に対する連続性方程式を導出する。
従来の流体とは異なり、有効流体のフラックスはスコデエゲージ (R. T. Skodje et. al. Phys. Rev. A 40, 2894 (1989)) まで定義される。
我々は、量子力学のウィグナー、フシミ、ボウフアン表現が我々の一般的な流体力学のアナロジーの特別な場合であることを証明し、それらの差はすべてゲージ選択に還元する。
無限に多くのゲージが可能であり、それぞれ異なる量子流体力学アナロジーと半古典的軌道の定義をもたらす。
本稿では,実際に有用なゲージを同定し,量子多体シミュレーションで用いられる半古典的初期値表現を改善する手法を提案する。
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