論文の概要: Joint quantum-classical Hamilton variation principle in the phase space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.07554v1
• Date: Mon, 15 Nov 2021 06:38:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 02:32:25.029379
• Title: Joint quantum-classical Hamilton variation principle in the phase space
• Title（参考訳）: 位相空間における共役量子古典ハミルトン変分原理
• Authors: Dmitry V. Zhdanov and Denys I. Bondar
• Abstract要約: 閉量子系の力学がハミルトン変分原理に従うことを示す。 古典的なフジミ表現をクープマン・ヴォン・ノイマン理論に類似した形で導入することにより、古典力学と量子力学の定式化を大まかに統一することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that the dynamics of a closed quantum system obeys the Hamilton variation principle. Even though quantum particles lack well-defined trajectories, their evolution in the Husimi representation can be treated as a flow of multidimensional probability fluid in the phase space. By introducing the classical counterpart of the Husimi representation in a close analogy to the Koopman-von Neumann theory, one can largely unify the formulations of classical and quantum dynamics. We prove that the motions of elementary parcels of both classical and quantum Husimi fluid obey the Hamilton variational principle, and the differences between associated action functionals stem from the differences between classical and quantum pure states. The Husimi action functionals are not unique and defined up to the Skodje flux gauge fixing [R. T. Skodje et al. Phys. Rev. A 40, 2894 (1989)]. We demonstrate that the gauge choice can dramatically alter flux trajectories. Applications of the presented theory for constructing semiclassical approximations and hybrid classical-quantum theories are discussed.
• Abstract（参考訳）: 閉量子系の力学はハミルトン変分原理に従うことを示した。 量子粒子はよく定義された軌道を持たないが、フシミ表現におけるそれらの進化は位相空間における多次元確率流体の流れとして扱うことができる。 古典的なフジミ表現をクープマン・ヴォン・ノイマン理論に類似した形で導入することにより、古典力学と量子力学の定式化を大きく統一することができる。 古典的および量子的フシミ流体の基本的なパーセルの運動がハミルトン変分原理に従うことを証明し、関連する作用函数の違いは古典的および量子純粋状態の違いに起因する。 フシミ作用函数は一意ではなく、スコーデフラックスゲージの固定 [R. T. Skodje et al. Phys. Rev. A 40, 2894 (1989)] まで定義されている。 ゲージ選択がフラックス軌跡を劇的に変化させることができることを示す。 半古典近似の構築とハイブリッド古典量子論への提示理論の適用について論じる。

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