論文の概要: Orthologics for Cones

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.03172v1
• Date: Fri, 7 Aug 2020 13:28:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-02 01:37:54.893386
• Title: Orthologics for Cones
• Title（参考訳）: コーンの矯正学
• Authors: Mena Leemhuis and \"Ozg\"ur L. \"Oz\c{c}ep and Diedrich Wolter
• Abstract要約: 本稿では,そのような幾何学的構造の論理について考察する。 閉凸円錐を保った部分モジュラリティ則を持つ最小オルソロジーの拡張を記述する。 この論理は、(凸性/凸性を明らかにする)実現可能なデータ構造と、完全な直交を含む十分な表現性を組み合わせたものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.994412766684843
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In applications that use knowledge representation (KR) techniques, in particular those that combine data-driven and logic methods, the domain of objects is not an abstract unstructured domain, but it exhibits a dedicated, deep structure of geometric objects. One example is the class of convex sets used to model natural concepts in conceptual spaces, which also links via convex optimization techniques to machine learning. In this paper we study logics for such geometric structures. Using the machinery of lattice theory, we describe an extension of minimal orthologic with a partial modularity rule that holds for closed convex cones. This logic combines a feasible data structure (exploiting convexity/conicity) with sufficient expressivity, including full orthonegation (exploiting conicity).
• Abstract（参考訳）: 知識表現(kr)技術を使用するアプリケーション、特にデータ駆動型と論理型を組み合わせたアプリケーションでは、オブジェクトのドメインは抽象的な非構造化ドメインではなく、幾何学的オブジェクトの専用で深い構造を示す。 例の1つは、概念空間における自然概念のモデル化に使われる凸集合のクラスであり、凸最適化技術を介して機械学習にリンクする。 本稿では,このような幾何学的構造の論理について考察する。 格子理論の機械を用いて、閉凸錐に対して保たれる部分モジュラリティ則を持つ最小正則の拡張を記述する。 この論理は、可能なデータ構造(凸性/凸性)と十分な表現性(完全整列(凸性)を含む)を組み合わせる。

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