論文の概要: A Fully Bayesian Gradient-Free Supervised Dimension Reduction Method
using Gaussian Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.03534v2
- Date: Thu, 1 Jul 2021 14:59:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-01 09:12:42.290910
- Title: A Fully Bayesian Gradient-Free Supervised Dimension Reduction Method
using Gaussian Processes
- Title（参考訳）: ガウス過程を用いた完全ベイズ勾配無監督次元削減法
- Authors: Raphael Gautier, Piyush Pandita, Sayan Ghosh, Dimitri Mavris
- Abstract要約: 提案手法は、低次元部分空間と代理モデルパラメータの両方の不確かさを定量化するため、勾配のない完全にベイズ的である。
工学と科学の複数のデータセットで検証され、他の2つの最先端の手法と比較される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2636291418858474
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern day engineering problems are ubiquitously characterized by
sophisticated computer codes that map parameters or inputs to an underlying
physical process. In other situations, experimental setups are used to model
the physical process in a laboratory, ensuring high precision while being
costly in materials and logistics. In both scenarios, only limited amount of
data can be generated by querying the expensive information source at a finite
number of inputs or designs. This problem is compounded further in the presence
of a high-dimensional input space. State-of-the-art parameter space dimension
reduction methods, such as active subspace, aim to identify a subspace of the
original input space that is sufficient to explain the output response. These
methods are restricted by their reliance on gradient evaluations or copious
data, making them inadequate to expensive problems without direct access to
gradients. The proposed methodology is gradient-free and fully Bayesian, as it
quantifies uncertainty in both the low-dimensional subspace and the surrogate
model parameters. This enables a full quantification of epistemic uncertainty
and robustness to limited data availability. It is validated on multiple
datasets from engineering and science and compared to two other
state-of-the-art methods based on four aspects: a) recovery of the active
subspace, b) deterministic prediction accuracy, c) probabilistic prediction
accuracy, and d) training time. The comparison shows that the proposed method
improves the active subspace recovery and predictive accuracy, in both the
deterministic and probabilistic sense, when only few model observations are
available for training, at the cost of increased training time.
- Abstract（参考訳）: 現代の工学的問題は、パラメータや入力を基礎となる物理プロセスにマッピングする洗練されたコンピュータコードによって普遍的に特徴づけられる。
他の状況では、実験室の物理過程をモデル化するために実験装置が使用され、材料や物流にコストがかかりながら高精度である。
どちらのシナリオでも、高価な情報ソースを有限個の入力や設計でクエリすることで、限られた量のデータしか生成できない。
この問題は、高次元の入力空間の存在下でさらに複合される。
アクティブ部分空間のような最先端のパラメータ空間次元減少手法は、出力応答を説明するのに十分な元の入力空間の部分空間を同定することを目的としている。
これらの手法は勾配評価やコーパスデータに依存しているため、勾配に直接アクセスすることなく高価な問題に不適当である。
提案手法は、低次元部分空間とサロゲートモデルパラメータの両方における不確かさを定量化するため、勾配フリーで完全にベイズ的である。
これにより、限られたデータ可用性に対する認識の不確実性と堅牢性の完全な定量化が可能になる。
工学と科学の複数のデータセットで検証され、他の2つの最先端の手法と比較される。
a) 活性部分空間の回復
b) 決定論的予測精度
c)確率的予測精度,及び
d) トレーニング時間。
提案手法は, トレーニング時間の増加を犠牲にして, モデル観測がほとんど得られていない場合, 決定論的・確率論的両意味で, アクティブな部分空間回復と予測精度の向上を図っている。
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