論文の概要: Data-Informed Decomposition for Localized Uncertainty Quantification of Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.06556v1
• Date: Fri, 14 Aug 2020 19:49:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-30 17:47:50.451534
• Title: Data-Informed Decomposition for Localized Uncertainty Quantification of Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムの局所的不確かさ定量化のためのデータインフォームド分解法
• Authors: Waad Subber, Sayan Ghosh, Piyush Pandita, Yiming Zhang, Liping Wang
• Abstract要約: 産業力学系は、物質的不均一な運転条件と複雑な環境負荷により、しばしばマルチスケールの応答を示す。 高速な力学や局所的な物質変動が現れるシステムの限られた領域において、高い数値分解能が要求される。 ベイジアンフレームワークを用いて、測定とシステム応答を用いて、関心領域の局所的な知識を更新する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.1983831258626525
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Industrial dynamical systems often exhibit multi-scale response due to material heterogeneities, operation conditions and complex environmental loadings. In such problems, it is the case that the smallest length-scale of the systems dynamics controls the numerical resolution required to effectively resolve the embedded physics. In practice however, high numerical resolutions is only required in a confined region of the system where fast dynamics or localized material variability are exhibited, whereas a coarser discretization can be sufficient in the rest majority of the system. To this end, a unified computational scheme with uniform spatio-temporal resolutions for uncertainty quantification can be very computationally demanding. Partitioning the complex dynamical system into smaller easier-to-solve problems based of the localized dynamics and material variability can reduce the overall computational cost. However, identifying the region of interest for high-resolution and intensive uncertainty quantification can be a problem dependent. The region of interest can be specified based on the localization features of the solution, user interest, and correlation length of the random material properties. For problems where a region of interest is not evident, Bayesian inference can provide a feasible solution. In this work, we employ a Bayesian framework to update our prior knowledge on the localized region of interest using measurements and system response. To address the computational cost of the Bayesian inference, we construct a Gaussian process surrogate for the forward model. Once, the localized region of interest is identified, we use polynomial chaos expansion to propagate the localization uncertainty. We demonstrate our framework through numerical experiments on a three-dimensional elastodynamic problem.
• Abstract（参考訳）: 産業力学系は、物質的不均一性、運用条件、複雑な環境負荷によるマルチスケールの応答を示すことが多い。 このような問題では、システム力学の最小長スケールが、埋め込み物理学を効果的に解くために必要な数値分解能を制御している。 しかし、実際には、高速な力学や局所的な物質変動が示されるシステムの限られた領域でのみ高い数値分解能が要求されるが、残りの部分では粗い離散化が十分である。 この目的のために、不確実性定量化のための一様時空間分解能を持つ統一計算スキームは非常に計算的に要求される。 複雑な力学系を局所化力学と物質変動性に基づくより解き易い問題に分割することで、全体の計算コストを削減できる。 しかしながら、高分解能かつ集中的な不確実性定量化のための関心領域の特定は、問題に依存する可能性がある。 興味領域は、溶液の局在特性、ユーザの興味、およびランダム素材特性の相関長に基づいて特定することができる。 興味のある領域が明確でない問題に対して、ベイズ推論は実現可能な解を与えることができる。 本研究では,測定値とシステム応答を用いた局所化領域に関する事前知識を更新するため,ベイズフレームワークを用いた。 ベイズ推定の計算コストに対処するため、フォワードモデルに対してガウス過程を代用する。 興味のある局所化領域が特定されると、多項式カオス展開を用いて局所化の不確かさを伝播する。 三次元エラストダイナミック問題に関する数値実験により,我々の枠組みを実証する。

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