論文の概要: Invariant quadratic operators associated with Linear Canonical
Transformations and their eigenstates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.10602v5
- Date: Thu, 20 Jan 2022 18:10:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-05 02:11:46.237099
- Title: Invariant quadratic operators associated with Linear Canonical
Transformations and their eigenstates
- Title（参考訳）: 線形正準変換に関連する不変二次作用素とその固有状態
- Authors: Ravo Tokiniaina Ranaivoson, Raoelina Andriambololona, Hanitriarivo
Rakotoson, Manjakamanana Rivo Herivola Ravelonjato
- Abstract要約: 本研究の主な目的は、線形正準変換(LCT)に関連する不変二次作用素を特定することである。
LCTは、CCR(Canonical Commutation Relations)を不変とする線形変換と同一視することができる。
他の 2 つの LCT 不変二次作用素は、いくつかの準部分体の数作用素と見なすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The main purpose of this work is to identify invariant quadratic operators
associated with Linear Canonical Transformations (LCTs) which could play
important roles in physics. LCTs are considered in many fields. In quantum
theory, they can be identified with linear transformations which keep invariant
the Canonical Commutation Relations (CCRs). In this work, LCTs corresponding to
a general pseudo-Euclidian space are considered and related to a phase space
representation of quantum theory. Explicit calculations are firstly performed
for the monodimensional case to identify the corresponding LCT-invariant
quadratic operators then multidimensional generalizations of the obtained
results are deduced. The eigenstates of these operators are also identified. A
first kind of LCT-invariant operator is a second order polynomial of the
coordinates and momenta operators and is a generalization of reduced momentum
dispersion operator. The coefficients of this polynomial depend on the mean
values and the statistical variances-covariances of the coordinates and momenta
operators themselves. It is shown that these statistical variances-covariances
can be related with thermodynamic variables. Two other LCT-invariant quadratic
operators, which can be considered as the number operators of some
quasipartciles, are also identified: the first one is a number operator of
bosonic type quasiparticles and the second one corresponds to fermionic type.
This fermionic LCT-invariant quadratic operator is directly related to a spin
representation of LCTs. It is shown explicitly, in the case of a
pentadimensional theory, that the eigenstates of this operator can be
considered as basic quantum states of elementary fermions. A classification of
the fundamental fermions, compatible with the Standard model of particle
physics, is established from a classification of these states.
- Abstract（参考訳）: この研究の主な目的は、物理学において重要な役割を果たしうる線形正準変換(LCT)に関連する不変二次作用素を特定することである。
lctは多くの分野で考慮されている。
量子論において、それらはCCR(Canonical Commutation Relations)の不変性を保った線形変換と同一視することができる。
本研究では、一般の擬ユークリッド空間に対応するLCTを、量子論の位相空間表現に考慮し、関連付ける。
まず、単次元の場合の明示的な計算を行い、対応するLCT不変二次作用素を特定し、得られた結果の多次元一般化を導出する。
これらの作用素の固有状態も同定される。
LCT不変作用素の第1種は座標およびモーメント作用素の第2次多項式であり、縮小運動量分散作用素の一般化である。
この多項式の係数は、座標とモーメント作用素自体の平均値と統計分散共分散に依存する。
これらの統計分散共分散は熱力学変数と関連付けられることが示されている。
他の2つの lct-不変二次作用素(英語版)(lct-invariant quadratic operator)も特定されており、1つはボソニック型準粒子の整数作用素、2つ目はフェルミオン型に対応する。
このフェルミオンLCT不変二次作用素は、LCTのスピン表現に直接関係している。
ペンタ次元理論の場合、この作用素の固有状態は初等フェルミオンの基本的な量子状態と見なすことができることが明確に示されている。
粒子物理学の標準モデルと互換性のある基本フェルミオンの分類は、これらの状態の分類から確立されている。
関連論文リスト
- Covariant operator bases for continuous variables [0.0]
我々は、基本的な可観測物上の単項式からなる代替基底を、シンプレクティック変換の下でうまく振る舞うことの重要な性質で研究する。
状態の密度行列が与えられたとき、その基底での膨張係数は、簡潔かつ明示的な正準共変形式の状態を記述する多重極を構成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-18T18:00:15Z) - Supersymmetric Quantum Mechanics of Hypergeometric-like Differential
Operators [0.0]
超対称性量子力学(SUSYQM)の体系的反復アルゴリズムによる主超幾何的微分作用素(HLDO)の等質化の解法
これらのアルゴリズムは、なぜ一連の主元と関連する固有関数が同じHLDOに対して同時に存在するのかという疑問に対して、単純なSUSYQMの答えを提供する。
本論文で開発した反復型SUSYQMアルゴリズムは, 比較的高い効率性, 代数的要素の独立性, および論理的独立性から, 主HLDOとその従兄弟の固有値問題の解法に取って代わる上で, 期待できるものとなる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-29T09:59:54Z) - The Schmidt rank for the commuting operator framework [58.720142291102135]
シュミットランク(Schmidt rank)は、純粋な二部状態の絡み合い次元の尺度である。
我々はSchmidtランクを通勤演算子フレームワークに一般化する。
バイパーティイト状態を分析し、シュミットランクをいくつかの例で計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-21T14:37:33Z) - Work statistics, quantum signatures and enhanced work extraction in
quadratic fermionic models [62.997667081978825]
二次フェルミオンモデルでは、突然の駆動と時間依存の駆動の後、作業統計に対する量子補正を決定する。
このような補正は、初期量子状態と時間依存ハミルトニアンの非可換性にある。
後者のおかげで、作業のKDQ分布における古典的でないシグネチャの開始を評価することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-27T13:42:40Z) - Order-invariant two-photon quantum correlations in PT-symmetric
interferometers [62.997667081978825]
線形フォトニック量子ネットワークにおける多光子相関は行列永久性によって制御される。
個々のビルディングブロックからのネットワークの全体的多光子挙動は直観に反する。
この結果は,小規模の非エルミートネットワークにおいても,量子相関を直感的に保存する新たな方法の導出となる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-23T09:43:49Z) - Optimal Semiclassical Regularity of Projection Operators and Strong Weyl
Law [0.0]
射影作用素が位相空間の特徴関数に収束することを証明する。
これは、シューテンノルムにおける可換作用素のサイズに関する半古典的であると解釈できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-09T18:05:17Z) - Why we should interpret density matrices as moment matrices: the case of
(in)distinguishable particles and the emergence of classical reality [69.62715388742298]
一般確率論として量子論(QT)の定式化を導入するが、準観測作用素(QEOs)で表される。
区別不可能な粒子と識別不能な粒子の両方に対するQTをこの方法で定式化できることを示します。
古典的なダイスに対する有限交換可能な確率は、QTと同じくらい奇数であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-08T14:47:39Z) - Diagonal unitary and orthogonal symmetries in quantum theory II:
Evolution operators [1.5229257192293197]
対角ユニタリ群と直交群の局所作用の下で不変な二部ユニタリ作用素について検討する。
最初の応用として、任意の有限次元で二重ユニタリゲートの大きな新しい族を構築する。
我々の精査により、これらの演算子は、局所的な操作や古典的な通信を通じて、任意の二分の一項ゲートをシミュレートすることができることが明らかとなった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-21T11:54:51Z) - Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。
関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。
逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-31T19:23:26Z) - Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。
プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z) - Covariant Quantum Mechanics and Quantum Spacetime [0.0]
基本表現はコヒーレントな状態表現であり、基本的には正規表現の既約成分である。
明示的な波動関数の記述は、変数領域の制限なしに与えられるが、有限積分内積を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-04T08:55:56Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。