論文の概要: Entanglement, non-Hermiticity, and duality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.00546v3
- Date: Tue, 29 Jun 2021 13:56:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 03:14:13.741665
- Title: Entanglement, non-Hermiticity, and duality
- Title（参考訳）: 絡み合い、非単純性、双対性
- Authors: Li-Mei Chen, Shuai A. Chen, Peng Ye
- Abstract要約: 双対性は、非エルミート非相互作用フェルミオン系の量子絡みを診断するために、絡み合いスペクトルを不変に保っている。
双対性に着想を得て、$mathcal R_mathrmo$ を与えられた上で、非エルミート模型の2つのタイプを定義した。
現実的な目的のために、双対性は非エルミート系の絡み合いに対する潜在的にテキスト効率の良い経路を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.20855096102517
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Usually duality process keeps energy spectrum invariant. In this paper, we
provide a duality, which keeps entanglement spectrum invariant, in order to
diagnose quantum entanglement of non-Hermitian non-interacting fermionic
systems. We limit our attention to non-Hermitian systems with a complete set of
biorthonormal eigenvectors and an entirely real energy spectrum. The original
system has a reduced density matrix $\rho_\mathrm{o}$ and the real space is
partitioned via a projecting operator $\mathcal{R}_{\mathrm o}$. After
dualization, we obtain a new reduced density matrix $\rho_{\mathrm{d}}$ and a
new real space projector $\mathcal{R}_{\mathrm d}$. Remarkably, entanglement
spectrum and entanglement entropy keep invariant. Inspired by the duality, we
defined two types of non-Hermitian models, upon $\mathcal R_{\mathrm{o}}$ is
given. In type-I exemplified by the ``non-reciprocal model'', there exists at
least one duality such that $\rho_{\mathrm{d}}$ is Hermitian. In other words,
entanglement information of type-I non-Hermitian models with a given
$\mathcal{R}_{\mathrm{o}}$ is entirely controlled by Hermitian models with
$\mathcal{R}_{\mathrm{d}}$. As a result, we are allowed to apply known results
of Hermitian systems to efficiently obtain entanglement properties of type-I
models. On the other hand, the duals of type-II models, exemplified by
``non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model'', are always non-Hermitian. For the
practical purpose, the duality provides a potentially \textit{efficient}
computation route to entanglement of non-Hermitian systems. Via connecting
different models, the duality also sheds lights on either trivial or nontrivial
role of non-Hermiticity played in quantum entanglement, paving the way to
potentially systematic classification and characterization of non-Hermitian
systems from the entanglement perspective.
- Abstract（参考訳）: 通常、双対性過程はエネルギースペクトルを不変に保つ。
本稿では,非エルミート非相互作用フェルミオン系の量子エンタングルメントを診断するために,エンタングルメントスペクトルを不変に保つ双対性を提供する。
我々は、バイオアルホノーマル固有ベクトルの完全なセットと完全に実エネルギースペクトルを持つ非エルミート系に注意を向ける。
元の系は減密度行列 $\rho_\mathrm{o}$ を持ち、実空間は射影作用素 $\mathcal{R}_{\mathrm o}$ によって分割される。
双対化の後、新しい還元密度行列 $\rho_{\mathrm{d}}$ と新しい実空間射影体 $\mathcal{r}_{\mathrm d}$ を得る。
注目すべきは、絡み合いスペクトルと絡み合いエントロピーは不変である。
双対性に着想を得て、我々は$\mathcal R_{\mathrm{o}}$ を与えられる2種類の非エルミートモデルを定義した。
non-reciprocal model'' で例示される type-i には、$\rho_{\mathrm{d}}$ がエルミートであるような少なくとも一つの双対性が存在する。
言い換えれば、与えられた$\mathcal{R}_{\mathrm{o}}$を持つタイプI非エルミートモデルの絡み合い情報は、$\mathcal{R}_{\mathrm{d}}$を持つエルミートモデルによって完全に制御される。
その結果、エルミート系の既知の結果を適用し、タイプiモデルの絡み合い特性を効率的に得ることができる。
一方、タイプIIモデルの双対は ``non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model'' で例示されるが、常に非Hermitianである。
実用目的のために、この双対性は非エルミート系の絡み合いに対する潜在的 \textit{efficient} 計算経路を提供する。
異なるモデルと接続することで、双対性はまた、量子エンタングルメントにおける非ハーミティティーの自明な役割または非自明な役割の光を遮蔽し、エンタングルメントの観点から非エルミティアン系の潜在的体系的な分類と特徴づけへの道を開く。
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