論文の概要: Hybrid form of quantum theory with non-Hermitian Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10633v1
- Date: Sat, 19 Nov 2022 09:51:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 01:59:41.231038
- Title: Hybrid form of quantum theory with non-Hermitian Hamiltonians
- Title（参考訳）: 非エルミートハミルトニアンと量子論のハイブリッド形式
- Authors: Miloslav Znojil
- Abstract要約: フリーマン・ダイソン (Freeman Dyson) は、シュル・オーディンガー方程式の実践的な解は、標準の自己随伴するハミルトンの$mathfrakh=mathfrakhdagger$を置き換えるときに容易にできることを示した。
本文では、OTモデル構築戦略とMAモデル構築戦略を単純に組み合わせた「ハイブリッド型Hermitization of a hybrid form」について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In 1956, Freeman Dyson discovered that the practical solution of
Schr\"{o}dinger equation may be facilitated when one replaces the standard
self-adjoint Hamiltonian $\mathfrak{h}=\mathfrak{h}^\dagger$ by its manifestly
non-Hermitian isospectral avatar $H =\Omega^{-1} \mathfrak{h} \Omega$ with
$\Omega^\dagger\Omega=\Theta \neq I$. The standard unitary interpretation of
the evolution can be then achieved either by the ``operator transformation''
(OT) reconstruction of $\mathfrak{h}$, or via a metric-amendment (MA) change of
the Hilbert space, ${\cal H}_{auxiliary}\to {\cal H}_{physical}$. In our
present letter we describe an alternative Hermitization of a ``hybrid form''
(HF) which simply combines the OT model-building strategy with the MA
model-building strategy. The merits of the approach are illustrated using a
schematic two-state quantum system.
- Abstract（参考訳）: 1956年、フリーマン・ダイソンは、標準自己随伴ハミルトニアン $\mathfrak{h}=\mathfrak{h}^\dagger$ を、非エルミート的アイソスペクトルアバター $H =\Omega^{-1} \mathfrak{h} \Omega$ と $\Omega^\dagger\Omega=\Theta \neq I$ で置き換えるときに、Schr\"{o}dinger 方程式の実用解が促進されることを発見した。
進化の標準的なユニタリ解釈は、$\mathfrak{h}$ の `operator transformation'' (OT) 再構成や、ヒルベルト空間の計量補正 (MA) 変換、${\cal H}_{auxiliary}\to {\cal H}_{physical}$ によって達成される。
本報告では,otモデル構築戦略とmaモデル構築戦略を単純に組み合わせた'hybrid form'' (hf) のオルタナティブなエルミット化について述べる。
このアプローチの利点は、図式的な2状態量子システムを用いて示される。
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