論文の概要: Universal duality transformations in interacting one-dimensional quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.00614v2
• Date: Sat, 17 Oct 2020 07:00:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-04 03:03:27.903370
• Title: Universal duality transformations in interacting one-dimensional quantum systems
• Title（参考訳）: 相互作用する一次元量子系における普遍双対変換
• Authors: Manuel Valiente
• Abstract要約: ボソンの1次元量子系と任意のスピンあるいは内部構造を持つフェルミオンの間のユニタリ変換の理論を開発する。 これらの変換は、それぞれの双対理論の強い結合限界と弱い結合限界を関連付ける新しい双対関係の族とモデルを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2741266294612775
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One-dimensional quantum systems admit duality relations that put hard core spinless bosons and fermions in one-to-one correspondence via Girardeau's mapping theorem. The simplest models of soft bosons interacting via zero-range potentials can also be mapped onto dual interacting fermions. However, a systematic approach to one-dimensional statistical transmutation for arbitrary low-energy interactions in the spinless and spinful or multicomponent cases has remained elusive. I develop a general theory of local unitary transformations between one-dimensional quantum systems of bosons and fermions with arbitrary spin or internal structure, single-particle dispersion -- including non-relativistic, relativistic or otherwise -- and low-energy interactions in the universal regime. These transformations generate families of new duality relations and models that relate the strong and weak coupling limits of the respective dual theories.
• Abstract（参考訳）: 一次元量子系は双対関係を認め、硬核スピンレスボソンとフェルミオンをジラルドーの写像定理を通じて1対1の対応に配置する。 ゼロレンジポテンシャルを介して相互作用するソフトボソンの最も単純なモデルは、双対相互作用フェルミオンにもマッピングできる。 しかし、スピンレスおよびスピンフルまたは多成分の場合における任意の低エネルギー相互作用に対する1次元統計変換への体系的アプローチは、いまだに解明されていない。 ボソンとフェルミオンの1次元量子系と任意のスピンあるいは内部構造を持つフェルミオンの局所的なユニタリ変換の一般理論、非相対論的、相対論的、その他を含む単一粒子分散、および普遍的な状態における低エネルギー相互作用の一般理論を開発する。 これらの変換は、それぞれの双対理論の強い結合限界と弱い結合限界を関連付ける新しい双対関係の族とモデルを生成する。

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