Fugu-MT 論文翻訳(概要): Hermitian Matrix Definiteness from Quantum Phase Estimation

論文の概要: Hermitian Matrix Definiteness from Quantum Phase Estimation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.04117v2
Date: Thu, 24 Nov 2022 19:00:13 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-03 03:11:49.884923
Title: Hermitian Matrix Definiteness from Quantum Phase Estimation
Title（参考訳）: 量子位相推定によるエルミート行列定性
Authors: Andr\'es G\'omez and Javier Mas
Abstract要約: 一般エルミート行列をその符号に従って分類するアルゴリズムを示す。これは量子位相推定アルゴリズムに基づいており、エルミート行列の固有値の符号を1つの補助量子ビットに格納する。このアルゴリズムは確率的だが、優れた性能を示し、量子ビットが少ない正確な分類の97%を達成している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: An algorithm to classify a general Hermitian matrix according to its signature (positive semi-definite, negative or indefinite) is presented. It builds on the Quantum Phase Estimation algorithm, which stores the sign of the eigenvalues of a Hermitian matrix in one ancillary qubit. The signature of the matrix is extracted from the mean value of a spin operator in this single ancillary qubit. The algorithm is probabilistic, but it shows good performance, achieving 97% of correct classifications with few qubits. The computational cost scales comparably to the classical one in the case of a generic matrix, but improves significantly for restricted classes of matrices like $k$-local or sparse hamiltonians.
Abstract（参考訳）: 一般エルミート行列をその符号(正の半定値、負または不定値)に従って分類するアルゴリズムを示す。これは量子位相推定アルゴリズムに基づいており、エルミート行列の固有値の符号を1つの補助量子ビットに格納する。この単一の補助量子ビットにおけるスピン演算子の平均値から行列のシグネチャを抽出する。このアルゴリズムは確率的だが、優れた性能を示し、数キュービットで正しい分類の97%を達成する。計算コストは、ジェネリック行列の場合の古典的なものと比較できるが、k$-local や sparse hamiltonian のような制限付き行列クラスでは大幅に改善される。

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