論文の概要: Probabilistic Gradients for Fast Calibration of Differential Equation Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.04239v2
• Date: Mon, 22 Feb 2021 08:08:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-22 07:24:32.417894
• Title: Probabilistic Gradients for Fast Calibration of Differential Equation Models
• Title（参考訳）: 微分方程式モデルの高速校正のための確率勾配
• Authors: Jon Cockayne and Andrew B. Duncan
• Abstract要約: 最先端のアートキャリブレーション手法における重要なボトルネックは、局所的な感度の計算である。 局所的な感性を計算するための新しい確率論的アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.066048003460524
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Calibration of large-scale differential equation models to observational or experimental data is a widespread challenge throughout applied sciences and engineering. A crucial bottleneck in state-of-the art calibration methods is the calculation of local sensitivities, i.e. derivatives of the loss function with respect to the estimated parameters, which often necessitates several numerical solves of the underlying system of partial or ordinary differential equations. In this paper we present a new probabilistic approach to computing local sensitivities. The proposed method has several advantages over classical methods. Firstly, it operates within a constrained computational budget and provides a probabilistic quantification of uncertainty incurred in the sensitivities from this constraint. Secondly, information from previous sensitivity estimates can be recycled in subsequent computations, reducing the overall computational effort for iterative gradient-based calibration methods. The methodology presented is applied to two challenging test problems and compared against classical methods.
• Abstract（参考訳）: 大規模微分方程式モデルの観測データや実験データへのキャリブレーションは、応用科学や工学において幅広い課題である。 最先端校正法における重要なボトルネックは局所的な感度、すなわち推定パラメータに対する損失関数の導関数の計算であり、これは偏微分方程式や常微分方程式の系のいくつかの数値解を必要とすることが多い。 本稿では,局所感性を計算するための新しい確率的手法を提案する。 提案手法は古典的手法よりもいくつかの利点がある。 まず、制約付き計算予算内で動作し、この制約から生じる感度の不確実性の確率論的定量化を提供する。 第二に、以前の感度推定値からの情報をその後の計算で再利用することができ、反復的勾配に基づくキャリブレーションの全体的な計算労力を削減できる。 提案手法は,2つの難解なテスト問題に適用し,従来の手法と比較した。

関連論文リスト

• Solving Fractional Differential Equations on a Quantum Computer: A Variational Approach [0.1492582382799606]
  本稿では, 時間-屈折偏微分方程式の解法として, 効率的な変分型量子古典アルゴリズムを提案する。 その結果, 解の忠実度は分数指数に不感であり, 勾配評価コストは時間ステップ数とともに経済的にスケールすることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-13T02:27:16Z)
• Towards stable real-world equation discovery with assessing differentiating quality influence [52.2980614912553]
  一般的に用いられる有限差分法に代わる方法を提案する。 我々は,これらの手法を実問題と類似した問題に適用可能であること,および方程式発見アルゴリズムの収束性を確保する能力の観点から評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-09T23:32:06Z)
• An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
  本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。 新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。 導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-10T08:25:16Z)
• About optimal loss function for training physics-informed neural networks under respecting causality [0.0]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)手法に修正問題を用いることの利点は、微分方程式に関連付けられた単一の項の形で損失関数を表現できることである。 提案手法の精度を実証し,多くの問題に対して数値実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-05T08:10:40Z)
• Monte Carlo Neural PDE Solver for Learning PDEs via Probabilistic Representation [59.45669299295436]
  教師なしニューラルソルバのトレーニングのためのモンテカルロPDEソルバを提案する。 我々は、マクロ現象をランダム粒子のアンサンブルとみなすPDEの確率的表現を用いる。 対流拡散, アレン・カーン, ナヴィエ・ストークス方程式に関する実験により, 精度と効率が著しく向上した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-10T08:05:19Z)
• Symbolic Recovery of Differential Equations: The Identifiability Problem [52.158782751264205]
  微分方程式の記号的回復は、支配方程式の導出を自動化する野心的な試みである。 関数が対応する微分方程式を一意に決定するために必要な条件と十分な条件の両方を提供する。 この結果を用いて、関数が微分方程式を一意に解くかどうかを判定する数値アルゴリズムを考案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T17:32:49Z)
• Posterior and Computational Uncertainty in Gaussian Processes [52.26904059556759]
  ガウスのプロセスはデータセットのサイズとともに違法にスケールする。 多くの近似法が開発されており、必然的に近似誤差を導入している。 この余分な不確実性の原因は、計算が限られているため、近似後部を使用すると完全に無視される。 本研究では,観測された有限個のデータと有限個の計算量の両方から生じる組合せ不確実性を一貫した推定を行う手法の開発を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-30T22:16:25Z)
• Probabilistic Numerical Method of Lines for Time-Dependent Partial Differential Equations [20.86460521113266]
  現在の最先端のPDEソルバは、空間次元と時間次元を別々に、シリアルに、ブラックボックスアルゴリズムで扱います。 この問題を解決するために,ライン法と呼ばれる手法の確率的版を導入する。 空間不確かさと時間不確かさの連成定量化は、十分に調整されたODEソルバの性能上の利点を失うことなく実現できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:26:05Z)
• Galerkin Neural Networks: A Framework for Approximating Variational Equations with Error Control [0.0]
  本稿では,ニューラルネットワークを用いて変分方程式の解を近似する手法を提案する。 基本関数がニューラルネットワークの列の実現である有限次元部分空間の列を用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-28T20:25:40Z)
• Optimal oracle inequalities for solving projected fixed-point equations [53.31620399640334]
  ヒルベルト空間の既知の低次元部分空間を探索することにより、確率観測の集合を用いて近似解を計算する手法を検討する。 本稿では,線形関数近似を用いた政策評価問題に対する時間差分学習手法の誤差を正確に評価する方法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T20:19:32Z)
• Methods to Recover Unknown Processes in Partial Differential Equations Using Data [2.836285493475306]
  時間依存偏微分方程式(PDE)に埋め込まれた未知の過程を観測データを用いて同定する問題について検討する。 まず、問題の解決可能性を確保するために理論的解析と導出条件を導出する。 次に,ガレルキン型アルゴリズムとコロケーション型アルゴリズムを含む数値的な手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-05T00:50:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。