Fugu-MT 論文翻訳(概要): About optimal loss function for training physics-informed neural networks under respecting causality

論文の概要: About optimal loss function for training physics-informed neural networks under respecting causality

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02282v1
Date: Wed, 5 Apr 2023 08:10:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-06 13:11:22.405174
Title: About optimal loss function for training physics-informed neural networks under respecting causality
Title（参考訳）: 因果関係を考慮した物理インフォームドニューラルネットワークの最適損失関数について
Authors: Vasiliy A. Es'kin, Danil V. Davydov, Ekaterina D. Egorova, Alexey O. Malkhanov, Mikhail A. Akhukov, Mikhail E. Smorkalov
Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)手法に修正問題を用いることの利点は、微分方程式に関連付けられた単一の項の形で損失関数を表現できることである。提案手法の精度を実証し,多くの問題に対して数値実験を行った。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: A method is presented that allows to reduce a problem described by differential equations with initial and boundary conditions to the problem described only by differential equations. The advantage of using the modified problem for physics-informed neural networks (PINNs) methodology is that it becomes possible to represent the loss function in the form of a single term associated with differential equations, thus eliminating the need to tune the scaling coefficients for the terms related to boundary and initial conditions. The weighted loss functions respecting causality were modified and new weighted loss functions based on generalized functions are derived. Numerical experiments have been carried out for a number of problems, demonstrating the accuracy of the proposed methods.
Abstract（参考訳）: 微分方程式にのみ記述される問題に対して初期条件と境界条件を持つ微分方程式によって記述される問題を還元する手法を提案する。物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)方法論の修正問題を利用する利点は、微分方程式に関連する単一の項の形で損失関数を表現できることであり、したがって境界条件や初期条件に関連する項のスケーリング係数を調整する必要がなくなることである。因果関係に関する重み付き損失関数を修正し、一般化関数に基づく新たな重み付き損失関数を導出した。提案手法の精度を実証し,多くの問題に対して数値実験を行った。

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