Fugu-MT 論文翻訳(概要): Methods to Recover Unknown Processes in Partial Differential Equations Using Data

論文の概要: Methods to Recover Unknown Processes in Partial Differential Equations Using Data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.02387v1
Date: Thu, 5 Mar 2020 00:50:08 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-26 07:35:59.080053
Title: Methods to Recover Unknown Processes in Partial Differential Equations Using Data
Title（参考訳）: データを用いた偏微分方程式における未知過程の復元法
Authors: Zhen Chen, Kailiang Wu, Dongbin Xiu
Abstract要約: 時間依存偏微分方程式(PDE)に埋め込まれた未知の過程を観測データを用いて同定する問題について検討する。まず、問題の解決可能性を確保するために理論的解析と導出条件を導出する。次に,ガレルキン型アルゴリズムとコロケーション型アルゴリズムを含む数値的な手法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.836285493475306
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the problem of identifying unknown processes embedded in time-dependent partial differential equation (PDE) using observational data, with an application to advection-diffusion type PDE. We first conduct theoretical analysis and derive conditions to ensure the solvability of the problem. We then present a set of numerical approaches, including Galerkin type algorithm and collocation type algorithm. Analysis of the algorithms are presented, along with their implementation detail. The Galerkin algorithm is more suitable for practical situations, particularly those with noisy data, as it avoids using derivative/gradient data. Various numerical examples are then presented to demonstrate the performance and properties of the numerical methods.
Abstract（参考訳）: 本研究では, 時間依存偏微分方程式(PDE)に埋め込まれた未知の過程を観測データを用いて同定し, 対流拡散型PDEへの応用について検討する。まず、問題の解決可能性を確保するために理論的解析と導出条件を導出する。次に,ガレルキン型アルゴリズムとコロケーション型アルゴリズムを含む数値的な手法を提案する。アルゴリズムの解析と実装の詳細が提示される。ガレルキンアルゴリズムは、微分/階調データの使用を避けるため、特にノイズの多いデータを扱う場合により適している。次に,数値手法の性能と特性を示すため,様々な数値例を示す。

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