論文の概要: Chaos in Bohmian Quantum Mechanics: A short review
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05867v2
- Date: Sat, 23 Jan 2021 10:36:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-02 10:42:33.037270
- Title: Chaos in Bohmian Quantum Mechanics: A short review
- Title（参考訳）: ボーム量子力学におけるカオス:短いレビュー
- Authors: George Contopoulos and Athanasios C. Tzemos
- Abstract要約: 任意のボヘミア系におけるカオスの発生に責任を負う一般的な理論機構を開発する。
ボヘミアン軌道に対するカオスの影響について検討し、量子ビット系におけるカオスとエルゴード性について検討する。
我々の結果はボヘミア力学の基本的な問題、すなわちボヘミア粒子の初期分布によるボルンの規則の動的近似が存在するかどうかに光を当てた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This is a short review in the theory of chaos in Bohmian Quantum Mechanics
based on our series of works in this field. Our first result is the development
of a generic theoretical mechanism responsible for the generation of chaos in
an arbitrary Bohmian system (in 2 and 3 dimensions). This mechanism allows us
to explore the effect of chaos on Bohmian trajectories and study in detail
(both analytically and numerically) the different kinds of Bohmian trajectories
where, in general, chaos and order coexist. Finally we explore the effect of
quantum entanglement on the evolution of the Bohmian trajectories and study
chaos and ergodicity in qubit systems which are of great theoretical and
practical interest. We find that the chaotic trajectories are also ergodic,
i.e. they give the same final distribution of their points after a long time
regardless of their initial conditions. In the case of strong entanglement most
trajectories are chaotic and ergodic and an arbitrary initial distribution of
particles will tends to Born's rule over the course of time. On the other hand,
in the case of weak entanglement the distribution of Born's rule is dominated
by ordered trajectories and consequently an arbitrary initial configuration of
particles will not tend, in general, to Born's rule, unless it is initially
satisfied. Our results shed light on a fundamental problem in Bohmian
Mechanics, namely whether there is a dynamical approximation of Born's rule by
an arbitrary initial distribution of Bohmian particles.
- Abstract（参考訳）: これは、この分野での一連の研究を基にしたボヘミア量子力学におけるカオスの理論の短いレビューである。
最初の結果は、任意のボヘミア系(2次元と3次元)におけるカオスの生成に責任を持つ一般的な理論メカニズムの開発である。
このメカニズムにより、ボヘミアの軌道に対するカオスの影響を探索し、(解析的にも数値的にも)様々な種類のボヘミアの軌道について詳細に研究することができる。
最後に,量子エンタングルメントがボーム軌道の進化に及ぼす影響を探求し,理論的および実用的関心の大きい量子ビット系におけるカオスとエルゴディク性を研究する。
カオス的軌道もまたエルゴード的であること、すなわち、初期条件にかかわらず、長い時間をかけて、それらの点の最終的な分布が同じであることが分かる。
強い絡み合いの場合、ほとんどの軌道はカオス的でエルゴード的であり、粒子の初期分布は時間の経過とともにボルンの規則に従う傾向にある。
一方、弱い絡み合いの場合、ボルンの規則の分布は順序付けられた軌道によって支配され、従って、粒子の任意の初期構成は、当初満たされない限り、一般にボルンの規則に傾向しない。
我々の結果はボヘミア力学の基本的な問題、すなわちボヘミア粒子の初期分布によるボルンの規則の動的近似が存在するかどうかに光を当てた。
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