論文の概要: Chaos and ergodicity in an entangled two-qubit Bohmian system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.03989v1
- Date: Mon, 9 Mar 2020 09:26:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-30 03:14:21.350909
- Title: Chaos and ergodicity in an entangled two-qubit Bohmian system
- Title（参考訳）: 絡み合った2量子ボム系におけるカオスとエルゴード性
- Authors: Athanasios C. Tzemos, George Contopoulos
- Abstract要約: 本研究では,2量子系の絡み合った状態におけるボヘミア系個々の軌道によるカオスの発生と確率測定について詳細に検討する。
弱い絡み合った状態において、カオスは、連続したリッサホスのような図形の間のボヘミア軌道の突然のジャンプによって現れる。
強い絡み合った状態では、ボヘミア軌道のカオス形式は短期間で現れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study in detail the onset of chaos and the probability measures formed by
individual Bohmian trajectories in entangled states of two-qubit systems for
various degrees of entanglement. The qubit systems consist of coherent states
of 1-d harmonic oscillators with irrational frequencies. In weakly entangled
states chaos is manifested through the sudden jumps of the Bohmian trajectories
between successive Lissajous-like figures. These jumps are succesfully
interpreted by the `nodal point-X-point complex' mechanism. In strongly
entangled states, the chaotic form of the Bohmian trajectories is manifested
after a short time. We then study the mixing properties of ensembles of Bohmian
trajectories with initial conditions satisfying Born's rule. The trajectory
points are initially distributed in two sets $S_1$ and $S_2$ with disjoint
supports but they exhibit, over the course of time, abrupt mixing whenever they
encounter the nodal points of the wavefunction. Then a substantial fraction of
trajectory points is exchanged between $S_1$ and $S_2$, without violating
Born's rule. Finally, we provide strong numerical indications that, in this
system, the main effect of the entanglement is the establishment of ergodicity
in the individual Bohmian trajectories as $t\to\infty$: different initial
conditions result to the same limiting distribution of trajectory points.
- Abstract（参考訳）: 種々の絡み合いに対する2量子系の絡み合い状態におけるボヘミア系個々の軌道によるカオスの開始と確率測定について詳細に検討する。
量子ビット系は、不合理周波数の1d調和振動子のコヒーレント状態からなる。
弱い絡み合った状態において、カオスは、連続したリッサホスのような図形の間のボヘミア軌道の突然のジャンプによって現れる。
これらのジャンプは 'nodal point-X-point complex' 機構によって明確に解釈される。
強く絡み合った状態では、ボームの軌道のカオス形式が短時間で現れる。
次にボルンの規則を満たす初期条件を持つボーム軌道のアンサンブルの混合特性について検討する。
軌道点は当初、2つの集合$s_1$ と $s_2$ に分散し、非連結なサポートを持つが、時間とともに波関数の節点に遭遇するとすぐに混合する。
すると、かなりの量の軌道点がボルンの規則に違反することなく$S_1$と$S_2$の間で交換される。
最後に、このシステムにおいて、エンタングルメントの主な効果は、個々のボーム軌道におけるエルゴディシティの確立である: $t\to\infty$: 異なる初期条件は、軌道点の同じ制限分布をもたらす。
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