論文の概要: Efimov-like states and quantum funneling effects on synthetic hyperbolic surfaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.05135v2
• Date: Fri, 4 Dec 2020 11:29:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-29 11:13:51.769807
• Title: Efimov-like states and quantum funneling effects on synthetic hyperbolic surfaces
• Title（参考訳）: エフィモフ様状態と合成双曲曲面上の量子ファンネリング効果
• Authors: Ren Zhang, Chenwei Lv, Yangqian Yan, and Qi Zhou
• Abstract要約: 合成ポインカーの半平面とポインカーの円盤は、任意の非ゼロ固有エネルギーに対して無限に退化する固有状態をサポートすることを示す。 このようなエフィモフ状態は離散的なスケーリング対称性を示しており、双曲曲面を用いて量子異常を研究する前例のない装置であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3073775218038883
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Engineering lattice models with tailored inter-site tunnelings and onsite energies could synthesize essentially arbitrary Riemannian surfaces with highly tunable local curvatures. Here, we point out that discrete synthetic Poincar\'e half-planes and Poincar\'e disks, which are created by lattices in flat planes, support infinitely degenerate eigenstates for any nonzero eigenenergies. Such Efimov-like states exhibit a discrete scaling symmetry and imply an unprecedented apparatus for studying quantum anomaly using hyperbolic surfaces. Furthermore, all eigenstates are exponentially localized in the hyperbolic coordinates, signifying the first example of quantum funneling effects in Hermitian systems. As such, any initial wave packet travels towards the edge of the Poincar\'e half-plane or its equivalent on the Poincar\'e disk, delivering an efficient scheme to harvest light and atoms in two dimensions. Our findings unfold the intriguing properties of hyperbolic spaces and suggest that Efimov states may be regarded as a projection from a curved space with an extra dimension.
• Abstract（参考訳）: 調整されたサイト間トンネルとオンサイトエネルギーを持つ工学的格子モデルは、本質的に任意のリーマン面を高度に調整可能な局所曲率で合成することができる。 ここでは、平面の格子によって生成される離散合成ポアンカー系半平面とポアンカー系円盤が、任意のゼロでない固有状態に対して無限に退化する。 このようなefimov様状態は離散的スケーリング対称性を示し、双曲曲面を用いて量子異常を研究する前例のない装置である。 さらに、すべての固有状態は双曲座標において指数関数的に局所化され、エルミート系における量子ファンネリング効果の最初の例を示す。 このように、任意の初期波のパケットはポアンカーの半平面の端、もしくはポインカーの円盤上のそれと同等の方向に移動し、光と原子を2次元で収穫する効率的なスキームを提供する。 我々の発見は双曲空間の興味深い性質を広げ、エフィモフ状態が余剰次元の曲線空間からの射影と見なせることを示唆している。

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