論文の概要: Exact Parent Hamiltonians for All Landau Level States in a Half-flux Lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09742v1
• Date: Thu, 16 Jan 2025 18:52:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-17 15:08:42.407279
• Title: Exact Parent Hamiltonians for All Landau Level States in a Half-flux Lattice
• Title（参考訳）: 半流格子における全ランダウレベル状態に対する厳密な親ハミルトニアン
• Authors: Xin Shen, Guangyue Ji, Jinjie Zhang, David E. Palomino, Bruno Mera, Tomoki Ozawa, Jie Wang,
• Abstract要約: Kapit-Muellerモデルは、最低ランダウ準位状態の格子アナログを安定化させる。 これらの対称性がランダムランダウ級数に対するギャップレス性と特異点をどのように強制するかについて議論する。 我々のモデルは、適切なエネルギー的および量子的ジオメトリを持つ強結合モデルの大規模なクラスを指し示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.413283313740827
• License:
• Abstract: Realizing topological flat bands with tailored single-particle Hilbert spaces is a critical step toward exploring many-body phases, such as those featuring anyonic excitations. One prominent example is the Kapit-Mueller model, a variant of the Harper-Hofstadter model that stabilizes lattice analogs of the lowest Landau level states. The Kapit-Mueller model is constructed based on the Poisson summation rule, an exact lattice sum rule for coherent states. In this work, we consider higher Landau-level generalizations of the Poisson summation rule, from which we derive families of parent Hamiltonians on a half-flux lattice which have exact flat bands whose flatband wavefunctions are lattice version of higher Landau level states. Focusing on generic Bravais lattices with only translation and inversion symmetries, we discuss how these symmetries enforced gaplessness and singular points for odd Landau level series, and how to achieve fully gapped parent Hamiltonians by mixing even and odd series. Our model points to a large class of tight-binding models with suitable energetic and quantum geometries that are potentially useful for realizing non-Abelian fractionalized states when interactions are included. The model exhibits fast decay hopping amplitudes, making it potentially realizable with neutral atoms in optical lattices.
• Abstract（参考訳）: 調整された単一粒子ヒルベルト空間を持つ位相的平坦なバンドを実現することは、正準励起を特徴とするような多体位相を探索するための重要なステップである。 1つの顕著な例は、最低ランダウ準位状態の格子アナログを安定化させるハーパーホフスタッターモデルの変種であるKapit-Muellerモデルである。 カピット・マラーモデル(Kapit-Mueller model)は、コヒーレント状態に対する正確な格子和規則であるポアソン和法則(Poisson summation rule)に基づいて構成される。 本研究では、ポアソン和法則のランダウ級の高次一般化を考察し、そこから、高ランダウ級数の格子版である正確なフラットバンドを持つ半フラックス格子上の親ハミルトニアンの族を導出する。 変換と逆対称性のみを持つ一般ブラヴェス格子に焦点をあて、これらの対称性がランダムランダウ級数に対するギャップレス性や特異点をどのように強制し、偶数および奇数列を混合して完全ギャップ付き親ハミルトンをどのように達成するかを議論する。 我々のモデルは、相互作用を含む場合、非アベリア分数化状態を実現するのに有用な適切なエネルギー的および量子的ジオメトリを持つ多数の強結合モデルを示している。 このモデルは高速減衰ホッピング振幅を示し、光学格子中の中性原子で実現可能である。

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