論文の概要: Laplacian Fractional Revival on Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10413v1
• Date: Tue, 20 Oct 2020 16:20:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 05:31:44.194390
• Title: Laplacian Fractional Revival on Graphs
• Title（参考訳）: Laplacian Fractional Revival on Graphs (英語)
• Authors: Ada Chan, Bobae Johnson, Mengzhen Liu, Malena Schmidt, Zhanghan Yin, Hanmeng Zhan
• Abstract要約: 我々は、ラプラシア行列を行列として、グラフ上の量子ウォークにおける分数回復の理論を発展させる。 まず、ラプラシア分数復元のスペクトル解析を行い、ハミルトンアルゴリズムでこの現象を確かめる。 次に、特徴付けをグラフの特殊族に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop the theory of fractional revival in the quantum walk on a graph using its Laplacian matrix as the Hamiltonian. We first give a spectral characterization of Laplacian fractional revival, which leads to a polynomial time algorithm to check this phenomenon and find the earliest time when it occurs. We then apply the characterization theorem to special families of graphs. In particular, we show that no tree admits Laplacian fractional revival except for the paths on two and three vertices, and the only graphs on a prime number of vertices that admit Laplacian fractional revival are double cones. Finally, we construct, through Cartesian products and joins, several infinite families of graphs that admit Laplacian fractional revival; some of these graphs exhibit polygamous fractional revival.
• Abstract（参考訳）: 我々は、そのラプラシア行列をハミルトニアンとして用いたグラフ上の量子ウォークにおける分数復活の理論を発展させる。 まず,ラプラシアン分数再生のスペクトル特徴付けを行い,多項式時間アルゴリズムを用いてこの現象を検証し,その発生の最も早い時間を求める。 次に、グラフの特殊族にキャラクタリゼーション定理を適用する。 特に、2つの頂点と3つの頂点の経路を除いて、木はラプラキア分数再生を認めず、ラプラキア分数回復を許す頂点の素数上のグラフは2つの円錐である。 最後に、デカルト積と結合を通じて、ラプラシアン分数回復を許すいくつかの無限族グラフを構築し、これらのグラフのいくつかは多元分数回復を示す。

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