論文の概要: Euclidean formulation of relativistic quantum mechanics of N particles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10944v1
- Date: Tue, 20 Oct 2020 15:27:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 05:12:14.387743
- Title: Euclidean formulation of relativistic quantum mechanics of N particles
- Title（参考訳）: N粒子の相対論的量子力学のユークリッド定式化
- Authors: Gohin Shaikh Samad and W.N.Polyzou
- Abstract要約: 有限自由度系の相対論的量子力学のユークリッド定式化について論じる。
理論は解析的連続性を必要としないユークリッド表現で完全に定式化することができる。
任意のスピンに対するポアンカー群の生成元に対する明示的な公式が構築され、ヒルベルト空間のユークリッド表現上で自己共役であることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A Euclidean formulation of relativistic quantum mechanics for systems of a
finite number of degrees of freedom is discussed. Relativistic treatments of
quantum theory are needed to study hadronic systems at sub-hadronic distance
scales. While direct interaction approaches to relativistic quantum mechanics
have proved to be useful, they have two disadvantages. One is that cluster
properties are difficult to realize for systems of more than two particles. The
second is that the relation to quantum field theories is indirect. Euclidean
formulations of relativistic quantum mechanics provide an alternative
representation that does not have these difficulties. More surprising, the
theory can be formulated entirely in the Euclidean representation without the
need for analytic continuation. In this work a Euclidean representation of a
relativistic $N$-particle system is discussed. Kernels for systems of N free
particles of any spin are given and shown to be reflection positive. Explicit
formulas for generators of the Poincar\'e group for any spin are constructed
and shown to be self-adjoint on the Euclidean representation of the Hilbert
space. The structure of correlations that preserve both the Euclidean
covariance and reflection positivity is discussed.
- Abstract（参考訳）: 自由度有限の系に対する相対論的量子力学のユークリッド的定式化について論じる。
量子論の相対論的取り扱いは、ハドロン系をサブハドロン距離スケールで研究するために必要である。
相対論的量子力学への直接的相互作用アプローチは有用であることが証明されているが、2つの欠点がある。
1つは、クラスター特性が2つ以上の粒子の系では実現しにくいことである。
第二に、場の量子論との関係は間接的である。
相対論的量子力学のユークリッド定式化は、これらの困難を持たない代替表現を提供する。
より驚くべきことに、この理論は解析的連続性を必要としないユークリッド表現で完全に定式化することができる。
本研究では,相対論的n$粒子系のユークリッド表現について述べる。
任意のスピンのN自由粒子系の核が与えられ、反射陽性であることが示されている。
任意のスピンに対するポアンカルイ群の生成元に対する明示的な公式が構築され、ヒルベルト空間のユークリッド表現上で自己共役であることが示される。
ユークリッド共分散と反射陽性の両方を保存する相関構造について論じる。
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